Ortanca (Medyan)
Bu bölümde neler bulabilirsin?
Sık
kullanılan bir diğer merkezi eğilim ölçüsü ortanca veya medyandır. Adından da
anlaşılacağı üzere ortanca sıralanmış (büyükten küçüğe veya küçükten büyüğe)
bir veri kümesinde orta noktayı
gösterir (Turgut ve Baykul, 2014, s. 28; Muijs, 2004, s. 100). Daha açık bir
ifade ile bir veri setindeki gözlemlerin (puanların) %50’si ortanca değerin
altında ve %50’si üstünde kalır (Alpar, 2016, s. 87; Thompson, 2008, s. 37).
Ortanca
ölçüsü en az sıralı ölçüm düzeyindeki veriler için kullanılabilir (Turgut ve
Baykul, 2014, s. 28; Akbulut, 2010, s. 10). Sınıflama düzeyindeki puanları
(değerleri) büyüklüklerine göre sıralayamayacağımız için ortancayı tespit etmek
imkansızdır. Ayrıca, uç değerlerden çok az etkilenen bir merkezi eğilim
ölçüsüdür (Akbulut, 2010, s. 10). Bu sebepten, aşırı gözlemlerin bulunduğu ve
simetrik olmayan durumlarda (dizilerde) tercih edilir (Alpar, 2016, s. 87;
Özdamar, 2013, s. 180). Ancak aritmetik ortalama ölçüsüne göre daha az bilgi
veren ve zayıf bir ölçüdür (Alpar, 2016, s. 87).
Veri setindeki birim/gözlem
sayısı;
Tek ise ortanca ( n+1 / 2)
inci gözlem/birim
Çift ise ortanca 
inci gözlem/birim
Ortanca yani medyanı hesaplamak neden önemlidir?
Bazı
veri setlerinde uç değerler oldukça fazla olabilir ve bu değerleri göz ardı
ederek analiz yapmak araştırmacıyı yanıltabilir. Örneğin, Türkiye’deki kişi
başına düşen milli gelir değişkenini kullanmak isteyen bir araştırmacı bu
değişkenin ortalamasını (merkezi eğilimini) ölçmek için aritmetik ortalamayı
tercih ederse beklenenden daha az veya daha fazla bir değer bulması olasıdır.
Türkiye’deki çok zengin kişiler bu veri seti için uç değerleri oluşturabilir.
Bu sebeplerden bu tarz bir veri setine sahip olan araştırmacı ortancayı veya
geometrik ortalamayı hesaplamalıdır.
Ortalamalar
veri setini indirmek için buraya tıklayınız.
Uyarı! Bu listede puanlar
büyükten küçüğe sıralanmış olarak verilmektedir ancak her zaman bu durum
olmayabilir. Bu sebepten ortanca hesaplamadan önce ilk iş verileri
büyüklüklerine göre sıraya koymaktır.
| Xn | x (puan) |
|---|---|
| X1 | 90 |
| X2 | 88 |
| X3 | 88 |
| X4 | 85 |
| X5 | 85 |
| X6 | 85 |
| X7 | 77 |
| X8 | 77 |
| X9 | 70 |
| X10 | 70 |
| X11 | 70 |
| X12 | 70 |
| X13 | 70 |
| X14 | 68 |
| X15 | 65 |
| X16 | 65 |
Bu örnekte n = 16 yani çift
olduğuna göre 8. ve 9. değerler olan 77 ve 70 değerlerinin toplanıp ikiye
bölünmesiyle bulunur.
SPSS paket programındaki Analyze kısmındaki descriptive statistics sekmesindeki frequencies tıklanır. Ortancası hesaplanması istenen değişken sağ
sütuna aktarılır ve statistics
sekmesi tıklanır. Son aşamada ekrana çıkan sayfadaki central tendency kısmından median
tıklanır ve continue tuşuna basarak
devam edilir. Son olarak çıkan kısımda OK
butonu tıklandığında otomatik olarak analiz yapılıp output yani çıktı
sayfası ekrana gelecektir. Aşağıda iki farklı yolla ortanca hesaplaması gösterilmiştir. Aşağıdaki sunumda SPSS uygulamasının adımlarını bulabilirsiniz.
Üniversite
öğrencilerinin istatistik dersine karşı tutum değerlerinin orta noktası 73,5
puandır. Bu durumda örneklemlerdeki öğrencilerin tutum puanlarının yarısı 73,5
in altında diğer yarısı 73,5 in üstündedir.
Tablo
İstatistik Tutumuna ait Betimsel İstatistikler
Ortanca
|
n
|
|
İstatistik Tutum
|
73,5
|
16
|
Not: Yukarıdaki
tablo APA 6 stiline göre hazırlanmıştır. Tablonun Word haline ulaşmak için
tıklayınız.
Akbulut, Y. (2010). Sosyal bilimlerde
SPSS uygulamaları: Sık kullanılan istatiksel analizler
ve açıklamalı SPSS
çözümleri. İstanbul: İdeal Kültür Yayıncılık.
Alpar, R. (2016). Uygulamalı çok
değişkenli istatistiksel yöntemler. Ankara: Detay
Yayıncılık.
Muijs, D. (2004). Doing Quantitative Research in Education with SPSS. Thousand Oaks,
CA: Sage.
Özdamar, K. (2013). Paket programlar
ile istatistiksel veri analizi-1: SPSS-MINITAB.
Eskişehir: Nisan Kitapevi.
Thompson, B. (2008). Foundations of
behavioral statistics: An insight-based approach.
New York, NY: Guilford
Press.
Turgut, M. F., & Baykul, Y. (2014).
Akademi.