Tepe Değer (Mod)


Bu bölümde neler bulabilirsin?

Bir veri kümesinde yer alan değerlerden en çok tekrarlayan değeri tepe değer olarak adlandırılır (Alpar, 2016, s. 88; Güriş ve Astar, 2015, s. 47). Sınıflama ölçüm değerlerine sahip veriler için de kullanılabilir. Ayrıca bir veri setinde iki ya da daha fazla tepe değer olabileceği gibi hiçbir değerin tekrarlanmadığı durumlarda söz konusu olabilir. Böyle durumlarda tepe değeri kullanmak o veri kümesi hakkında sağlıklı bilgi vermemektedir. Özellikle ileri düzey istatistiksel hesaplamalarda pek kullanılmamaktadır (Alpar, 2016, s. 88). Veri kümesinin birimi ile aynı birime sahip olan tepe değer kümedeki değerler aralığında bir yere düşmektedir (Thompson, 2008, s. 36).

Örnek: 5 5 8 8 6 6 6 1 1 1 7 9
Serisinde en çok tekrar eden değerler 6 ve 1’dir. O halde bu serinin iki modu vardır ve iki modlu bir dağılım olarak isimlendirilir.

Örnek2: 5 6 8 1 7 9 4 3
Serisinde tekrar eden bir değer yoktur. Bu durumlarda bu seri modsuzdur.


Tepe değeri hesaplamak neden önemlidir?
Bazen araştırmalarda detaylı bilgilerden önce kabataslak bir tanımlama yapılmak istenebilir. Ya da bazen toplanan veriler diğer merkezi eğilim ölçülerini hesaplamaya yeterli olmayabilir. Bu iki durumda araştırmacılar tepe değer hesabını raporlayarak elindeki verinin genel bir eğilimini gösterebilir. Ek olarak, araştırmacılar veri setinin normal dağılım gösterdiğini incelemek isteyebilir. Bu durumda, tepe değerin ortanca ve aritmetik ortalama ile aynı olması beklenir.

Örnek: Üniversite öğrencilerinin istatistik dersine karşı tutum değerlerini merak eden bir araştırmacı bir tutum ölçeği ile topladığı verileri aşağıda listelenmiştir.

Veri setine ulaşmak için tıklayınız.
Uyarı! Bu listede puanlar büyükten küçüğe sıralanmış olarak verilmektedir ancak her zaman bu durum olmayabilir. Bu sebepten tepe değer hesaplamadan önce ilk iş verileri büyüklüklerine göre sıraya koymaktır.
Kodeks Editör
Xn x (puan)
X1 90
X2 88
X3 88
X4 85
X5 85
X6 85
X7 77
X8 77
X9 70
X10 70
X11 70
X12 70
X13 70
X14 68
X15 65
X16 65



Yukarıdaki tabloda verilen veri setinde en çok tekrar eden değer 5 defa tekrarlanmasıyla (70, 70, 70, 70, 70) 70 değeridir.
Tepe değer = mod= 70



SPSS hesaplaması

SPSS paket programındaki Analyze kısmındaki descriptive statistics sekmesindeki frequencies tıklanır. Tepe değerinin hesaplanması istenen değişken sağ sütuna aktarılır ve statistics sekmesi tıklanır. Son aşamada ekrana çıkan sayfadaki central tendency kısmından mode tıklanır ve continue tuşuna basarak devam edilir. Son olarak çıkan kısımda OK butonu tıklandığında otomatik olarak analiz yapılıp output yani çıktı sayfası ekrana gelecektir.


SPSS Çıktısının Yorumlanması

Üniversite öğrencilerin istatistiğe karşı tutumlarında en sık tekrarlayan değer 70 olarak bulunmuştur. Sonuç olarak, öğrenciler arasında en çok alınan tutum değeri 70’dir.

Sonuçların Raporlanması
Tablo
İstatistik tutumuna ait betimsel istatistikler
Tepe Değer
N
İstatistik tutum
70
16



Not: Yukarıdaki tablo APA 6 stiline göre hazırlanmıştır. Tablonun Word haline ulaşmak için tıklayınız. 

Kaynakça

Alpar, R. (2016). Uygulamalı çok değişkenli istatistiksel yöntemler. Ankara: Detay Yayıncılık.

Güriş, S., & Astar, M. (2015). Bilimsel araştırmalarda SPSS ile istatistik. İstanbul: Der Yayınları.

 Thompson, B. (2008). Foundations of behavioral statistics: An insight-based approach. New York, NY: Guilford Press.