Açıklayıcı Faktör Analizi

Zorluk Derecesi J

Faktör Analizi Amaçları

Spearman (1904) tarafından geliştirilen faktör analizinin üç temel amacı bulunmaktadır (Akt., Thompson, 2008, s. 3-4). Birinci olarak, faktör analizi test skorlarının yapı geçerliliğinin değerlendirilmesinde kullanılabilmektedir. Kullanılan ölçeğin veya testin ortaya koyduğu sayısal verilerin ölçeğin amacına uygun bir biçimde olup olmadığını sorgulamakta faktör analizi yardımcı olmaktadır (Huck, 2012, s. 482-483; Thompson, 2008, s. 5). “Faktör analizi madde analizinin olmazsa olmazıdır” (Erkuş, 2014, s. 92).

İkinci; bir yapının doğasını ortaya koymak için teori oluştururken faktör analizinden yararlanılabilir. Bir tutum ölçeği geliştirmek isteyen araştırmacı ölçek maddelerini bireylere uyguladıktan sonra elde ettiği verilere faktör analizi uygulayarak o tutumun teorik yapısını yani alt boyutlarını ortaya koyabilir (Field, 2009, s. 628; Tabachnick ve Fidell, 2015, s. 612). Son olarak, çok fazla değişkenin bulunduğu veri setinden daha basit bir yapı oluşturarak ANOVA ve regresyon gibi analizleri yapmaya yardımcı olmak için faktör analizi tercih edilebilir (Can, 2018, s. 316; Field, 2009, s. 928; Huck, 2012, s. 479; Thompson, 2008, s. 5).    Veri indirgeme olarak da adlandırılan bu amaç doğrultusunda faktör analizi sıkça kullanılmaktadır (Özdamar, 2013, s. 209).

Faktör Nedir?
Yeterli düzeyde ilişki bulunan değişkenlerin birbirleriyle birlikte hareket etmeleri sonucu oluşan gizil yapılara faktör adı verilir (Field, 2009, s. 628; Güriş ve Astar, 2015, s. 415).

Faktör Analizi Çeşitleri
Faktör analizi yöntemi temelde ikiye ayrılır: Açıklayıcı (Açımlayıcı) faktör analizi ve Doğrulayıcı Faktör analizi (Tabachnick ve Fidell, 2015, s. 614). Açıklayıcı faktör analizinde birbiriyle ilişkisi bulanan değişkenleri korelasyon veya kovaryans matrisi yardımıyla birleştirerek daha az sayıda ve birbirinden bağımsız gizil değişkenler oluşturmayı amaçlamaktadır (Alpar, 2013, s. 269; Özdamar, 2013, s. 210; Tabachnick ve Fidell, 2015, s. 614). Açıklayıcı faktör analizinde analizden önce teorik yapının özelliklerinin belirlenmesi zorunlu tutulmazken doğrulayıcı faktör analizinde bu özelliklerin ortaya konulması analiz için olmazsa olmazdır (Thompson, 2008, s. 6). Geliştirilen hipotezin test edilmesi durumunda doğrulayıcı faktör analizi konulmalıdır (Güriş ve Astar, 2015, s. 415; Tabachnick ve Fidell, 2015, s. 614). İstatistiksel analizler içinde önemli bir yere sahip olan açıklayıcı faktör analizi maalesef yanlış ve eksik uygulamalar sebebiyle sıkça eleştiriler alabilmektedir. ANOVA ve regresyon gibi diğer analiz türlerini anlayabilmek için faktör analizini özümsemek önemli olduğundan (Thompson, 2008, s. 7) faktör analizi konusu ayrıntısıyla işlenecektir.  Ancak faktör analizinde bağımlı ve bağımsız değişken adı altında bir ayırım yapılmamaktadır.            
Faktör analizi yardımıyla değişkenler arasındaki ilişkileri ortaya koyabilir ve hatta bu ilişkiler vasıtasıyla bu değişkenleri birleştirip faktör adı verilen gizil yapılar oluşturabilir (Thompson, 2008, s. 10).  

Açıklayıcı Faktör Analizi Yapılabilmesi İçin Gerekli Koşullar
·     Hazırlanan ölçek maddeleri ile toplanan veriler hatasız olarak elde edilmiş olmalıdır (Güriş ve Astar, 2015, s. 416; Özdamar, 2013, s. 212).
·  Korelasyon katsayılarını temel alan Faktör analizinde sapkın (uç) değerlerin olmaması ve kayıp veri kontrolünün yapılmış olması gerekmektedir (Tabachnick ve Fidell, 2015, s. 617). Verilerdeki uç değerler ve kayıp veriler tespit edilerek ya düzeltilir ya da veri setinden silinir (Tabachnick ve Fidell, 2015, s. 618).
·     En az eşit aralıklı ölçekle toplanmış veriler kullanılmalıdır (Alpar, 2013, s. 289; Can, 2018, s. 320; Özdamar, 2013, s. 212). Likert, Thurstone ve Goodman tipi ölçekler eşit aralıklı sayılmasalar da metrik ölçümü bozmayacakları için faktör analizi için kullanılabilirler (Özdamar, 2013, s. 212).
·     En çok olabilirlik (Maximum Likelihood) yöntemi ile faktör çıkarma işlemi yapılacak ise o veri setinin çok değişkenli normal dağılım gösterip göstermediği kontrol edilmelidir (Alpar, 2013, s 289). Temel bileşenler ve Temel eksen faktör analizlerinde çok değişkenli normallik varsayımı aranmaz (Özdamar, 2013, s. 213).
·   Temel bileşenler analizi ve temel eksen faktör analizi kullanılacak ise değişkenler arasında doğrusallık olması gerekmektedir (Alpar, 2013, s. 289; Özdamar, 2013, s. 213). Ancak diğer yöntemler için maddeler arasındaki doğrusallık saçılım grafiği yardımıyla kontrol edilebilir (Tabachnick ve Fidell, 2015, s. 618-619).
·     Örneklem grubu homojen yapıda olmalıdır (Can, 2018, s. 320).
·   Ölçeğe dâhil olan maddelerin birbirleri ile ilişkili olmalıdır (Güriş ve Astar, 2015, s. 416).

Değişkenler Arasındaki Korelasyon Katsayıları
Bir ölçekten elde edilen verilere faktör analizi yapmadan önce maddeler arasındaki ilişkilere bakılmalıdır.  Bu korelasyon katsayılarının ne çok yüksek ne çok düşük olması gerekmektedir (Field, 2009, s. 647; Karasar, 2010, s. 321). Her iki durumda maddenin analizden ve nihayetinde ölçekten çıkarılması gerektiğinin kanıtı olabilir. Eğer ki bir madde diğer maddelerin çoğuyla 0,3 ve altında ilişki gösteriyor ise bu madde gerektiği gibi çalışmıyor demektir. Öte yandan, bir maddenin diğer maddeler ile 0,8’in üzerinde ilişki gösterdiği tespit edilmiş ise bu durumda iki maddenin aynı “şey”i ölçtüğü düşünülür ve bir tanesinin ölçekten çıkarılması gerekir (Field, 2009, s. 648). Benzer şekilde, Huck’a (2012, s. 487) göre maddelerin korelasyon katsayıları 0,3 ile0,8 arasında olmalıdır. Özdamar (2013, s. 213) ise bu aralığı biraz genişleterek değişkenler arasındaki ilişkinin ,25’den az ,90’dan yüksek olmaması gerektiğini vurgulamıştır. Alpar’a (2013, s. 291) göre korelasyonların faktörleşebilmesi için ,30 ile ,90 arasında olması gerekmektedir. Bu değerler arasında bulunmayan maddeler analizden çıkartılarak yeniden analiz yapılır ya da faktör analizi yapmaktan vazgeçilir (Alpar, 2013, s. 291).

Tabachnick ve Fidell (2015, s. 619) verilerin faktörlenebilirliği için maddeler arasındaki korelasyon katsayılarının ,30’u aşması gerektiğini ifade etmektedir.
Can’a  (2018, s. 320) göre maddeler arasındaki korelasyon katsayıları ,33 ve üzerinde olması durumunda faktör analizi yapılabilir. Ayrıca maddeler arası korelasyon matrisinin determinantının sıfırda farklı olması gerekmektedir. Yani, matrisin determinantı ,0001’den küçük olduğu durumlarda çoklu doğrusal bağlantılık (multicollinearity) sorunun olduğunu göstermektedir (Can, 2018, s. 322). Son olarak, anti-image korelasyon matrisinin köşegeninin ,5’in altında olması durumunda o maddelerin analizden çıkarılması gerekmektedir (Can, 2018, s. 322).

İncelenen değişkenler arasındaki korelasyonların faktörleşmeye uygun olup olmadığını test etmek için Bartlett Küresellik testinden yararlanılabilir (Karasar, 2010, s. 322).  Bu test sonucunda p değerinin ,05’ten küçük olması ve dolayısıyla sıfır hipotezinin reddedilmesi beklenir (Alpar, 2013, s 292; Güriş ve Astar, 2015, s. 416). Dolayısıyla, değişkenler arasında yüksek korelasyon bulunduğu ve eldeki verilerin faktör analizi için uygun olduğu sonucu çıkartılabilir (Karasar, 2010, s. 322). Ancak örneklem büyüklüğü arttıkça Bartlett testi manidar çıkma olasılığını arttığı için her madde için 5’ten az veri toplandığı durumlarda kullanılması tavsiye edilir (Tabachnick ve Fidell, 2015, s. 619).

Değişkenlere Özgü Varyans (Communalities)
Analize koyduğumuz veriler eşit aralıklı ölçeklerden elde edilmiş olsa da hesaplanan faktör yükleri birer korelasyon katsayısı olduğu için eşit aralıklı olarak nitelendirilemezler. Daha açık bir ifade ile ,5 faktör yüküne sahip bir madde 1,0 faktör yüküne sahip maddenin yarısı etkiye sahiptir sonucu çıkartılamaz (Thompson, 2008, s. 19). Faktör yüklerinin karşılaştırılabilmesi için bu yüklerin karelerinin alınması gerekir. Birbirinden bağımsız olan faktörler için faktör yüklerinin karesi değişkenlere özgü varyans (communality, h2) değerini verir (Thompson, 2008, s. 19). Aynı zamanda değişkenlere özgü varyans bir maddedeki değişimin çıkarılan faktörlerce açıklandığı yüzde miktarını göstermektedir (Alpar, 2013, s. 277). Bir maddenin communality değerlerinin 1’e yakın olması demek bu maddenin ilişkide olduğu faktörü tamamıyla temsil ediyor demektir ve bu istenen bir durumdur (Huck, 2012, s. 494; Thompson, 2008, s. 20). Öte yandan, communality değeri 0 (sıfır) olan bir madde ölçekteki diğer maddeler ile ortak varyansa sahip değildir ve ölçekten çıkarılması önerilir (Field, 2009, s. 637). Değişkenlere özgü varyans değerinin ,50 ve altında olması çıkarılan faktörlerin değişkenleri açıklamada yetersiz olduğu sonucunu doğurur ve bu istenmeyen bir durumdur (Alpar, 2013, s. 278). Değişkenlere özgü varyansın ,50 ile ,70 arasında olması kabul edilebilir düzeydedir (Alpar, 2013, s. 278). Karasar’a (2010, s. 329) göre ,50 ve altında değişkenlere özgü varyansa sahip maddeler ölçekten çıkarılmalıdır. Nadir de olsa değişkenlere özgü varyans değerleri 1’in üzerinde çıkabilir ve bu gibi durumlarda veri setinin yetersiz olduğu sonucu çıkarılabilir (Karasar, 2010, s. 329). Güriş ve Astar (2015, s. 422) bir maddeye özgü varyans değerinin ,40 ve üzerinde olmasını ve ,40’ın altında olduğu durumlarda maddenin incelenerek çıkartılmasını tavsiye etmektedir.

Örneklem Büyüklüğü
Faktör analizinin güvenirliği örneklem büyüklüğünden etkilenmektedir ancak Faktör analizi yapmadan önce örneklem büyüklüğü hesaplama konusunda fikir birliğine varılamamıştır (Field, 2009, s. 645). Bazı kaynaklar birey-madde oranı verirken bazıları toplam büyüklüğe dair kestirim noktaları tavsiye etmiştir. Ancak yapı olarak kompleks analizlerden doğru ve net sonuçlar elde etmek istiyorsak mümkün mertebe çok ve uygun kişiye ulaşmak gerekmektedir.

Ho’ya (2006) göre faktör analizi yapabilmek için en az 100 kişiye ihtiyaç duyulmakla beraber madde-birey oranı 5 ile 10 arasında değişebilmektedir (Akt., Can, 2018, s. 319).

Literatürde genellikle kabul gören öneri her madde için en az 10 kişi olacak şekilde veri toplanmasıdır (Nunnally, 1978, Akt., Field, 2009, s. 647). Benzer şekilde, Alpar (2013, s. 290) madde-kişi oranının 10 olmasının gerektiğini vurgulamıştır.
Kass ve Tinsley (1979) ise 300’den az gruplar için birey-madde oranının 5 ile 10 arasında değişebileceğini ifade etmiştir (Akt., Field, 2009, s. 647).
Gorsuch’a (1983) göre faktör analizi için örneklem büyüklüğünü belirlerken en azından her değişken (madde) için 5 kişi olacak ve 100’den az olmayacak biçimde hareket edilmelidir (Akt., Thompson, 2008, s. 24).

MacCallum, Widaman, Zhang ve Hong (1999) yaptıkları çalışmada maddelerin ortak varyans (communalities) değerlerine bağlı olarak kabul edilebilen örneklem büyüklüklerini belirtmişlerdir. Bu çalışmaya göre ortak varyans değeri ,60 ve üstü maddelere sahip bir ölçek için 60 kişilik bir örneklem kullanılabilir. Ek olarak, ortak varyans değeri ,50 ve civarında ise 100 ile 200 arasında bir örneklem büyüklüğü doğru sonuçlar çıkartabilmektedir.

Guadagnoli ve Velicer (1988) yaptığı çalışmada örneklem büyüklüğünün ve faktör yüklerinin büyüklüğünün faktör analizinin en önemli kriterleri olduğunu belirtmişlerdir. Bir faktörün dört ve fazla .6 faktör yüküne sahip maddeleri varsa örneklem büyüklüğünün önemi olmadan faktör çıkarma işlemi güvenilirdir denilebilir (Akt., Field, 2009, s. 647).

Tabachnick ve Fidell (2015, s. 618) faktör analizi için en az 300 örneklem büyüklüğüne ulaşmanın doğru olduğuna karar vermiştir.
Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) değeri de örneklem büyüklüğünün yeterli olup olmadığı konusunda önemli bilgiler verebilmektedir. 0 ile 1 arasında değerler alabilen bu ölçümde 1’e yakın değerler örneklemin faktör analizi için uygun olduğu sonucunu göstermektedir (Alpar, 2013, s. 294; Field, 2009, s. 647). KMO değerleri 0,5 ile 0,7 arasında olan analizler vasat, 0,7 ile 0,8 arasındaki analizler iyi, 0,8 ile 0,9 arasındaki değerler çok iyi ve 0,9 üstü değerler  süper olarak nitelendirilmiştir (Hutcheson ve Sofroniou, 1999; Akt., Field, 2009, s. 647). Huck’a (2012, s. 487)göre KMO değerinin ,6 ve üzeri olması verilerin faktörlenebilirliğini göstermektedir. Karasar (2010, s. 322) ise bu değerin ,50 ve üzerinde olmasının yeterli görüldüğünü vurgulamıştır. Güriş ve Astar da (2015, s. 416) Karasar’ın çalışmalarını desteklemektedir ve ,50 ve üzerinden büyük olması gerekmektedir.  Tabachnick ve Fidell (2015, s. 620) iyi bir faktör analizi için KMO değerinin ,60 ve üzerinde olmasını tavsiye etmektedir. Alpar (2013, s. 294) ise ,80 ve üzeri değerlerin iyi bir faktör analizi için gerekli olduğunu vurgulamıştır ancak KMO için bazı nitelendirilmeler hazırlamıştır.

KMO değeri
Örneklem yeterliği
,50 ve altı
Kabul edilemez
,50 - ,59
Çok kötü
,60 - ,69
Kötü
,70 - ,79
Orta
,80 - ,89
İyi
,90 - 1,00
Çok iyi


                      
Faktör analizi yaparken karar verilmesi gereken noktalar (Thompson, 2008, s. 27):
·         Kaç faktör çıkarılmalı?
·         Hangi faktör çıkarma yöntemi kullanılmalı?
·         Faktörler hangi yöntem ile döndürülmeli?
·         Faktör skorları hangi yöntem ile hesaplanmalı eğer faktör skorları önemli ise?
Tüm bu sorulara cevap vermek ve tek bir yöntem ile devam etmek her zaman mümkün olmayabilir. Bu sebepten bazı kaynaklar birden fazla tekniğin kullanılması ve aralarından en iyi sonuçları verenin tercih edilmesini tavsiye etmektedir (Thompson, 2008, s. 27).

Faktör Çıkarma Yöntemine Karar verme (“Çöp koyarsan çöp alırsın”)
Faktör çıkarma yöntemleri temel olarak iki ana gruba ayrılır: temel bileşenler yöntemi ve ortak faktör yöntemi (Alpar, 2013, s. 273). Ortak faktör yöntemi faktör çıkarma metotlarının bir ailesi olarak tanımlanmaktadır ve temel eksen faktör analizi, en çok olabilirlik yöntemi, alfa faktör analizi, imaj faktör analizi yöntemlerini barındırmaktadır.

Temel/ana bileşenler analizi (Principle Components Analysis): En çok tercih edilen faktör çıkarma metotlarından biridir (Özdamar, 2013, s. 215; Karasar, 2010, s. 321; Thompson, 2008, s. 53).
Temel eksen faktör analizi (Ana eksen faktörizasyonu, Principle Axis Factor Analysis): En çok kullanılan ikinci metoda temel eksen faktör analizdir (Tabachnick ve Fidell, 2015, s. 637; Thompson, 2008, s. 55). Pattern/structure katsayıları ve communalities değerleri temel bileşenler analizinden daha küçük çıkartmaktadır (Thompson, 2008, s. 54). Test sonuçlarının Güvenirlik değerlerinin yüksek olduğu durumlarda temel bileşenler ve temel eksen analizi çok az farklar ortaya koymaktadır (Thompson, 2008, s. 56). Field’e (2009, s. 636) temel bileşenler analizi ve temel eksen faktör analizi genellikle benzer sonuçlar vermektedir. Ancak TBA ve TEFA kullanıldığında sonuçlar evrene genellenebilir olmadığının altı çizilmelidir (Field, 2009, s. 637).
En çok olabilirlik analizi (En büyük benzerlik, Maximum likelihood factor analysis): Evrene ait korelasyon matrisi oluşturmayı hedefleyen analiz yöntemidir (Thompson, 2008, s. 38). Faktör analizinin varsayımlarının sağlandığı durumlarında bu yöntemin en iyi sonuçlar vermektedir (Huck, 2012, s. 488).
Alfa faktör analizi (Alfa faktörisazyonu, Alpha factor analysis): En yüksek güvenirliğe sahip faktörleri çıkarma eğiliminde olan yöntemdir (Thompson, 2004, s. 38).
İmaj faktör analizi (İmge/görüntü faktörizasyonu, İmage factor analysis): Çoklu regresyon sonucunda elde edilen çoklu açıklayıcılık katsayısını ortak varyans olarak kabul eden faktör çıkarma yöntemidir (Alpar, 2013, s. 298).
Gorsuch (1983) ve Cliff(1987) göre madde sayısı 30 ve üzerinde olduğu durumlarda tüm faktör çıkarma yöntemleri benzer sonuçları vermektedir (Akt., Thompson, 2008, s. 49).

Faktör Analizine karşı Temel Bileşenler Analizi
Bu iki teknik arasındaki en önemli fark ise ortak varyasın hesaplama yöntemidir. Temel bileşenler analizinde verideki tüm varyans dikkate alınırken ortak faktör ailesindeki analizler ortak varyansın bir kestirimi kullanılmaktadır (Alpar, 2013, s. 274; Tabachnick ve Fidell, 2015, s. 614). Diğer bir ifade ile temel bileşenler analizi varyansları analiz ederken, faktör analitik yöntemler kovaryansı analiz ederler (Tabachnick ve Fidell, 2015, s. 640). Aynı zamanda temel bileşenler analizinin amacı değişkenlerin doğrusal bileşenlerini oluşturmak iken faktör analizi yönteminde teorik yapının gerektirdiği gizil değişkenler ortaya konulmak istenmektedir (Alpar, 2013, s. 275; Tabachnick ve Fidell, 2015, s. 614). Faktör analizi gizil değişkenleri tahminleme amacıyla kullanılırken bazı varsayımların karşılanmasını gerektirir (Field, 2009, s. 638). Ancak temel bileşenler analizi mevcut veriler ile doğrusal bileşenler oluşturma hedefinde olup birçok varsayımı sağlama koşulu yoktur (Field, 2009, s. 638). Temel bileşenler analizi araştırmacılara yalnızca bir çözüm sunarken faktör analizinde birden fazla çözüm elde edilmesi olasıdır (Tabachnick ve Fidell, 2015, s. 640).  Faktör analizinden daha basit yapıda olması ve psikometrik özellikleri sağlaması sebebiyle temel bileşenler analizi tercih edilen bir yöntem olarak karşımıza çıkmaktadır (Field, 2009, s. 638).

Faktör çıkarma yöntemlerinin seçimi araştırmanın amacına, kullanılan modele ve veri setine bağlı olarak değişmektedir. Araştırmada odaklandığınız nokta verilerin indirgemesi ise kuramsal bir yapıyı ortaya çıkarmak değil ise temel bileşenler analizi sizin için biçilmiş kaftan. Ancak literatürde yapılan araştırmalar teorik bir yapıya dayanan çözümleri elde etmek için bile temel bileşenler analizinin kullanılabileceği ve faktör analitik yöntemler ile benzer sonuçlar ortaya çıkardığını iddia etmektedir.
Guadagnoli ve Velicer (1988) yaptığı çalışmada temel bileşenler analizi ve faktör analitik yöntemlerin sonuçları arasında çok ufak farklılıklar ortaya çıkmıştır (Akt., Field, 2009, s. 638). Ayrıca Stevens (2002) kitabında 30 ve daha büyük madde havuzuna sahip olan ve aynı zamanda değişkenlere özgü varyansı ,7 den büyük maddeleri bulunan bir ölçek için temel bileşenler analizi ve faktör analizi benzer sonuçlar vermektedir (Akt., Field, 2009, s. 638; Alpar, 2013, s. 275). Faktör çıkarma yöntemlerinin hangisinin kullanılmasının doğru olduğuna karar vermede ortak bir yönlendirme olmasa da hesaplama açısından basitliği sebebiyle temel bileşenler analizi sıkça kullanılan bir yöntem olarak karşımıza çıkmaktadır (Alpar, 2013, s. 275).

Faktör Sayısına Karar Verme Yöntemleri
Faktör sayısına karar verirken öncelikli hedefimiz açıklanan varyans yüzdesinin maksimize ederken tutarlı sonuçlar elde etmektir. Ancak bu esnada araştırmamızda temel aldığımız teorik yapıyı da göz ardı etmemek gerekmektedir.
1.    Özdeğerlerin 1’den büyük olma kriteri (Kaiser kriteri): Bir faktöre ait özdeğer ölçülmek istenen yapı hakkında barındırdığı bilgi miktarını göstermektedir (Thompson, 2008, s. 32). Yani, bir faktörün özdeğeri ne kadar büyük ise o kadar çok bilgi taşımaktadır. Kaiser (1960) özdeğerleri 1’den büyük olan faktörlerin yapıya önemli bir katkısı olduğunu vurgulamıştır (Akt., Field, 2009, s. 640; Alpar, 2013, s. 296). Bu sebepten faktör sayısına karar verirken özdeğerlerinin 1.0’dan büyük olmasına dikkat edilmelidir (Güriş ve Astar, 2015, s. 417; Thompson, 2008, s. 32). Birçok istatistik programında varsayılan değer olarak 1 bulunmasına karşın bu değeri kullanıcılar değiştirebilmektedir (Can, 2018, s. 318). Madde sayısının 20 ile 50 arasında bulunan ölçekler için bu kriterin kullanılması tavsiye edilmektedir (Alpar, 2013, s. 296). Özdeğeri 1’den büyük olan faktörlerin dikkate alınması doğru bir mantıkta olsa da hesaplamalara giren hatalar dikkate alınarak 1’den az uzaklaşmış faktörleri de tamamen göz ardı etmek teorik yapı için yanıltıcı olabilir (Thompson, 2008, s. 32). Jolliffe (1972, 1986) Kaiser’in ortaya koyduğu 1 kesim noktasının çok kısıtlayıcı olduğunu iddia etmiş ve bu değerin 0,7’lere kadar indirilebileceğini ifade etmiştir (Akt., Field, 2009, s. 641; Özdamar, 2013, s. 221). Değişken sayısının yani madde sayısının 40’ın altında ve örneklem büyüklüğünün büyük olduğu durumlarda çoğunlukla 1 ve üzeri özdeğerlerin bulunduğu faktör sayısı doğru kabul edilebilir (Tabacknick ve Fidell, 2015, s. 649). Bu sebeplerden araştırmacı faktör sayısına karar verirken her adımda çok dikkatli davranmalıdır.
2.   Yamaç grafiği (Serpilme diyagramı/ scree plot/test): Cattell 1966 yılında faktör sayısına karar verebilmek için yamaç grafiği yöntemini geliştirmiştir (Akt., Thompson, 2008, s. 32). Özdeğer kavramı üzerine inşa edilen yamaç grafiğinde çıkarabilen faktörler yatay eksende özdeğerler dikey eksene yerleştirilmiştir (Field, 2009, s. 639; Özdamar, 2013, s. 221). Bu bilgiler ışığında oluşturulan yamaç çizgi grafiğinde eğimin önemli derecede azaldığı noktalarda faktör çıkarma işlemi durdurulmalıdır (Alpar, 2013, s. 296; Güriş ve Astar, 2015, s. 417; Thompson, 2008, s. 33). Ancak eğimin azaldığı noktalara karar vermek kişiden kişiye değişebileceği için yalnızca yamak grafiğine bakarak faktör sayısını belirlemek yanıltıcı olabilmektedir (Tabahcnick ve Fidell, 2015, s. 649). Böyle durumlarda örneklem büyüklüğünün 200 ve üzeri olması yamaç grafiği sonuçlarının güvenirliğini artırabilmektedir (Steven, 2002; Akt., Field, 2009, s. 640).
3.    Varyans yüzdesi ölçütü: Sosyal bilimler için birikimli varyans oranının en az ,60 olduğu özdeğerler kadar faktör sayısı kabul edilmelidir (Alpar, 2013, s. 296). Farklı bir ifade ile faktörlerin açıkladıkları toplam varyansın %60’ının (bazı kaynaklara göre %67 bazı kaynaklara göre %90 (Karasar, 2010, s. 322)) altında olmamalıdır. Yani açıklanan toplam varyansın 2/3 ‘ü kadar açıklama yüzdesi elde edilmelidir. Güriş ve Astar (2015, s. 423) ise açıklanan varyans oranın %50 olmasını kabul edilebilir olarak görmektedir.
4.  Paralel analizi: Faktör sayısına karar vermede en etkili yöntemlerden biri Horn’un (1965) ortaya attığı paralel analizi yöntemidir (Akt., Tabachbick ve Fidell, 2015, s. 649). Paralel analizinde gerçek veri ile aynı özellikleri barındıran bir rassal skor matrisi oluşturulur ve araştırmanın veri setinden elde edilen skor matrisi ile karşılaştırılarak faktör sayısına karar verilir (Thompson, 2004, s. 34). SPSS programında ek kod (syntax) kullanarak bu analizi yapabilirken Jamovi programında seçenek olarak size sunulmaktadır.
5. %5 kuralı: Modele giren son faktörün özdeğeri diğer faktörlerin toplam özdeğerlerinin %5’inden az olmamalıdır (Huck, 2012, s. 492). Diğer bir deyişle, analize giren ek faktör toplam varyansın açıklamasına getirdiği katkı %5’in altına düşmemelidir (Can, 2018, s. 318; Karasar, 2010, s. 322).
Faktör sayısına karar verirken birden fazla yöntem veya kriter dikkate alınarak faktör sayısı belirlenmelidir. Ancak araştırmacı faktör sayısına kendi bilgi ve deneyimleri doğrultusunda karar verebilir (Karasar, 2010, s. 322). Faktör sayısını belirlemede bahsedilmeyen diğer yöntemler ve ayrıntılı bilgiye sahip olmak için Tabachnick ve Fidell (2015) kaynağına başvurabilirsiniz.



Faktör Döndürme Yöntemine Karar Verme

Birden fazla faktörün çıkartılacağına karar verildiği durumlarda faktör çıkartma sonuçlar genellikle yorumlanması zor bir yapıdadır ve döndürme işlemi gerektirir. Faktör döndürme işlemi ile bir maddenin bir faktördeki yükü maksimize edilmeye aynı maddenin diğer faktörlerdeki yükleri ise minimize edilmeye çalışılır (Field, 2009, s. 642). Bu sayede faktör yapısını tanımlamak ve açıklamak daha basit olmaktadır (Huck, 2012, s. 489). Faktör döndürme işlemi uygulandığında faktörlerin açıkladıkları varyans oranı ve korelasyon matrisi değişmez (Özdamar, 2013, s. 227).

Ortogonal (dik) döndürme metotları: Faktör çıkarma işlemi sonucunda faktörler birbirinden bağımsız olarak ortaya konulmaktadır. Eğer ki, dik döndürme işlemi uygulanırsa faktörler birbiriyle ilişkisiz olarak devam edilir. Ortogonal yani dik döndürmede faktörlerin birbirinden bağımsız/ilişkisiz olduğu varsayılır (Field, 2009, s. 642; Huck, 2012, s. 489). Bu döndürmede faktör eksenleri 90 derecelik açı korunarak döndürülür (Alpar, 2013, s. 300). Diğer bir ifade ile eksenler döndürüldüğünde aralarındaki açının yine 90 derece olması beklenir. Dik döndürme işlemleri sonucunda pattern coeffient ve structure coefficient değerleri birbirinin aynısı olduğu için istatistik program çıktıları kolaylıklar yorumlanabilir (Field, 2009, s. 666). Aynı zamanda bu katsayılar daha sonrasındaki analizlerde kolayca kullanılabildiği için dik döndürme yöntemleri tercih edilmektedir (Alpar, 2013, s. 301). Dik döndürme metotları: varimax, quartimax ve equamax’tır. En sık kullanılan dik döndürme yöntemi hiç şüphesiz Kaiser’in (1958) geliştirdiği varimax yöntemidir (Can, 2018, s. 320; Güriş ve Astar, 2015, s. 417; Huck, 2012, s. 489; Özdamar, 2013, s. 228; Tabachnick ve Fidell, 2015, s. 625; Thompson, 2008, s. 42). Varimax yöntemi bir maddenin faktör yükleri farkını en yükseğe çıkarmayı hedefleyen tekniktir (Tabachnick ve Fidell, 2015, s. 625; Thompson, 2008, s. 42). Diğer bir ifade ile varimax yönteminde az sayıda faktör yükü çok olan madde ve çok sayıda faktör yükü az olan madde oluşturmaya çalışılır (Alpar, 2013, s. 301). Bu durum faktörlerin yorumlanmasını kolaylaştırdığı için tercih edilmesi önerilir (Field, 2009, s. 644). Quartimax yönteminde değişkenlerin yüklerini basitleştirmeyi hedef alan bu yöntemde ilk faktörün gamma katsayısı sıfır olacak biçimde bir döndürme yapılır (Özdamar, 2013, s. 228). Equamax yöntemi ise varimax ile quartimax yöntemlerinin karışımı olarak hizmet vermektedir ve bazen karmaşık sonuçlar verebilir (Tabachnick ve Fidell, 2015, s. 644).  SPSS de Varimax, Quartimax, ve Equamax seçenekleri ve Jamovi programında ise yalnızca Varmax ve Quartimax bulunmaktadır.

Oblik (eğik) döndürme metotları: Dik döndürme yönteminin işe yaramadığı durumlar olabilir. Özellikle birbirleri ile orta ve yüksek derecede korelasyona sahip faktörlerin bulunduğu bir yapı oluşabilir. Bu durumlarda eğik döndürme işlemleri uygulamak daha basit bir faktör yapısı oluşturmaya yardımcı olabilir. Eğik döndürme metotları sırasıyla; promax, direk oblimin ve simplimaxtır. Ancak eğik döndürme sonrası faktör yüklerinin raporlanması dik döndürmeye oranla daha karmaşıktır (Tabachnick ve Fidell, 2015, s. 642). Oblik döndürme sonrasında oluşan pattern coefficient (faktör örüntü katsayıları) ve structure coefficient(faktör yapı katsayıları) tabloları birbirinden farklıdır.  Örüntü matrisi (Pattern matrix) kolay yorumlanabildiği için daha çok tercih edilmektedir ancak iki matrisi karşılaştırmak ve sonuca varmak en garantili adımdır (Field, 2009, s. 666-667). Sonuçlar raporlanırken her iki matrisinde bulunması sonraki okuyucular için önemli bilgiler vereceği için tavsiye edilmektedir (Tabachnick ve Fidell, 2015, s. 632). Hendrickson ve White’a (1964) göre eğik döndürme işlemi yapılacak ise promax kullanılması daha iyi sonuçların çıkmasına sebep olmaktadır (Akt., Thompson, 2008, s. 43-44). Field’e (2009, s. 644) göre ise direk oblimin yöntemi faktörlerin ilişkili olduğu durumlarda tercih edilmelidir. Veri setinin büyük olduğu durumlarda Promax iyi bir seçenek olmaktadır (Karasar, 2010, s. 323). Oblik döndürme kullanılarak yapılan faktör analizi sonuçlarında oluşan faktörler arası korelasyon matrisi (component correlation matrix) bizlere faktörler arasındaki bağımlılık durumunu gösterir. Bu tablo yorumlanması sonrasında gerçekte faktörler arasındaki ilişki durumu ortaya konularak hangi döndürme metodunun kullanılmasının daha sağlıklı sonuçlar vereceği belirlenir.  Faktör korelasyon matrisindeki değerlerin ,32 ve üzerinde olması  eğik döndürme yönteminin tercih edilmesini destekler (Tabachnick ve Fidell, 2015, s. 651). SPSS’de eğik döndürme metotlarından Direct Oblimin ve Promax seneçekleri mevcuttur. Jamovi programında ise Oblimin ve Simplimax metotları tercih edilebilmektedir.

Thompson’a (2008, s. 81) göre eğik döndürme sonuçları dik döndürme sonuçlarından önemli derecede farklılık oluşturmuyorsa basit yapıda olması sebebiyle dik döndürme tercih edilmelidir. Pedhazur ve Schmelkin (1991) ise eğik döndürme önemsiz ilişkilerin olduğunu gösteriyor ise dik döndürme yöntemlerini tercih etmek daha iyidir (Akt., Field, 2009, s. 643). Daha net bir ifade ile eğer faktörlerin birbiriyle önemli derece ilişkili olduğu teorik olarak ispatlanabiliyor ise bu durumda eğik döndürme kullanmak gerekmektedir.  Ho (2006) ise araştırmanın amacının yalnızca verileri sadeleştirmek olduğunda ve faktörler arasında kuramsal bir ilişkiden söz edilmediğinde dik döndürmenin tercih edilmesi gerektiğini vurgulamıştır (Akt., Can, 2018, s. 320).

Tabachnick ve Fidell (2015, s. 647) ise büyük örneklem gruplarından alınan veriler ile güçlü ilişkileri olan maddeler seçildiğinde faktör çıkarma yöntemleri ve döndürme yöntemleri birbirine benzer sonuçlar çıkarttığından bahsetmiştir. Unutulmamalıdır ki faktör analizi süreğen bir analiz türüdür. Araştırmacılar öncelikle kolay yorumlanabildiği için temel bileşenler analizi ve dik döndürme yöntemleri ile analize başlarlar. Sonrasında farklı faktör çıkarma yöntemlerini ve eğik döndürme yöntemlerini kullanarak sonuçları birbiriyle karşılaştırırlar. Daha tutarlı ve anlamlı sonuçlar veren yöntemler analiz için kullanılır.

Faktör Yüklerinin Değerlendirilmesi/Yorumlanması
Faktör yükleri bir değişkenin altında toplandığı faktördeki ağırlığını (veya ilişkisini) temsil eder (Alpar, 2013, s. 275). Faktör altındaki maddelerden en çok hangisinin faktör yükü büyükse o madde belirlenen faktör için önemlidir. Eğer bir faktöre yalnızca bir madde yüklenmiş ise bu durumda faktörün zayıf bir yapısı bulunduğu sonucu çıkartılabilir. Bir faktör altında toplanan madde sayısı yalnızca iki ise bu maddelerin korelasyon katsayılarının 0,70 ve üzerinde olması o faktörün güvenilir olduğu anlamına gelir (Tabacknick ve Fidell, 2015, s. 651).
Tüm yöntemler analiz sonrasında faktör yükleri matrisi ortaya çıkartır. Ancak bu yüklerin yorumlanması eğik ve dik döndürme yöntemlerine göre farklılık göstermektedir (Tabachnick ve Fidell, 2015, s. 654).  Dik döndürme yöntemi sonrası ortaya çıkan faktör yükleri değişkenler ile faktörler arasındaki korelasyonu gösterirken eğik döndürme yönteminde durum farklıdır. Eğik döndürme sonrası oraya çıkan faktör yükleri değişkenler ve faktörler arasında özgün ilişkinin bir ölçümüdür. Faktör analizi sonrası ortaya çıkan örüntü (pattern) matrisinin incelenmesi ve bu matristeki yüklerin yorumlanması tavsiye edilir (Tabachnick ve Fidell, 2015, s. 654). İdeal olarak, yüklenme matrislerindeki faktör yüklerinin yüksek olması istenir ancak uygulamada bazen karşılığı bulunamayabilir. Bu gibi durumlarda, 0,32 ve üzeri faktör yüklerine yani %10 ve üzeri ortak varyansa  sahip maddeler tercih edilir (Comrey ve Lee, 1992; Akt., Tabacknick ve Fidell, 2015, s. 654). Örneklemden alınan veriler homojen olarak dağılmış ise bu 0,32’lik alt sınır daha yukarılara çekilebilir. Ancak, homojenliğin ihlal edildiği düşünülüyorsa (ortak varyans değerlerinin çok düşük olması durumu) ise düşük kesme noktaları kullanılabilir (Tabachnick ve Fidell, 2015, s. 654). Yine diğer noktalarda olduğu gibi kesim noktasının belirlenmesi araştırmacının inisiyatifine kalmıştır ve teorik yapı göz önünde bulundurularak faktör yüklerinin önemliliğine karar verilir (Erkuş, 2014, s. 98).

Alpar (2013, s. 277) faktör yükleri büyüklüklerini aşağıdaki biçimde kategorize etmiştir.

Faktör Yükü
Düzeyi
0,30 - 0,40
Düşük
0,50 ve üzeri
Uygulama anlamlılığı olan
,070 ve üzeri
Yapıyı iyi açıklayabilen

Hair’e (2005) göre faktör yüklerinin anlamlılığı aşağıdaki tabloda özetlenmiştir (Akt., Alpar, 2013, s. 291). Aynı zamanda 0,30 ile 0,45 arasındaki faktör yükleri kabul edilebilirken 0,45 ve üzeri olması beklenir (Ho, 2006; Akt., Can, 2018, s. 317).

Örneklem Büyüklüğü
Faktör Yükü
50
≥ 0,75
100
≥ 0,55
150
≥ 0,45
200
≥ 0,40
350
≥ 0,30


Genelde araştırmacılar 0,3 ve üzerindeki faktör yüklerini anlamlı bulsalar da Steven (2002) kitabında ayrıntılı değerlendirme sistemi sunmuştur (Akt., Field, 2009, s.  644). Bu değerlendirmelere göre hangi faktör yüklerinin anlamlı olarak kabul edileceği aşağıdaki tabloda özetlenmiştir.

Örneklem Büyüklüğü
Faktör Yükü
50
≥ 0,722
100
≥ 0,512
200
≥ 0,364
300
≥ 0,298
600
≥ 0,210
1000
≥ 0,162

Steven (2002) yine kitabında genel bir değerlendirme için faktör yüklerinin 0,4 ve üzerinde olmasını tavsiye etmiştir (Akt., Field, 2009, s. 645).
Birden fazla faktöre 0,40 ve üzerinde yük binen maddeler için aralarında 0,1 ve altında fark olduğunda o maddenin çıkarılması gerekmektedir (Büyüköztürk, 2015, s. 125). Güriş ve Astar (2015, s. 425-427) bir faktörün altında toplanan maddelerin faktör yüklerinin en az 0,50 olması ve maddenin iki faktöre yüklendiği değerlerin arasında en az 0,1’lik bir fark olması gerektiği kuralını vurgulamaktadır.

Faktör Skorlarının Hesaplanması
Her maddenin faktör yükleri dikkate alınarak hesaplanan ortak faktör puanları yani faktör skorları vardır (Özdamar, 2013, s. 224). Bu faktör skorları normal dağılım şartını sağlar ve çoklu bağlantılılık problemi taşımamaktadır (Karasar, 2010, s. 331). Bu skorlar daha sonraki analizler için kullanılabilir. Örneğin, ölçeğin faktörlerine ait skorların cinsiyete veya sınıf düzeyine göre farklılığını merak edildiğinde ANOVA tekniği kullanılarak hesaplama yapılabilir.  Ayrıca, katılımcıların ölçekten aldıkları puanları karşılaştırmayı amaçlayan bir araştırmacı faktör skorlarına başvurabilir (Field, 2009, s. 669-670). Faktör skorlarının elde edilmesinde iki farklı yaklaşım bulunmaktadır. İlk yaklaşım ham yöntemler (unrefinied methods) ve ikinci yaklaşım ise arıtılmış yöntemler (refined methods) olarak literatürde yer almaktadır.  Bu hesaplamalar çeşitli metotlar yardımıyla gerçekleştirilebilir.
Ham yöntemler arasındaki en basit yöntem faktör altında toplanan yüksek yüklü maddelerin puanlarının toplanmasıdır (Tabacknick ve Fidell, 2015, s. 655). Görece kolay olan bu yöntem sonrasında faktör yüklerinin miktarları skor hesaplamaya dahil edilmediğinden yanlı gerçek faktör puanları elde edilir. Eğer faktör analizi öncesinde madde puanları standartlaştırılırsa veya eşit standart sapmaya sahip maddeler bulunuyorsa toplam puan alma kabul edilebilir bir yöntem olarak görülür (DiStefano, Zhu ve Mindrila, 2009, s. 3). Öte yandan ağrılıklandırılmış skorların toplamı da maddelerin faktörler üzerindeki etkilerinin büyüklüklerini hesap katan bir yöntemdir. Ağırlıklandırılmış skorlar elde edilirken her bir maddenin faktör yükleri o maddeden alınan puan ile çarpılarak elde edilir. Böylece faktör yükü daha büyük olan maddenin faktör skoruna katkısı diğer maddelerden daha fazla olabilmektedir (DiStefano vd. , 2009, s. 3). Ancak bu yöntemde faktör yüklerinin elde edilme yöntemlerinden etkilenmesinden dolayı eleştiri almaktadır. Faktör yükleri araştırmacının tercih ettiği faktör çıkarma yöntemi ve döndürme yöntemine göre farklılaşabildiği için ağırlıklandırılmış skor toplamı yanlı puanlar ortaya çıkmasına sebep olabilmektedir.
Tüm bu eleştirilere maruz kalan yöntemlerin ardından istatistiksel temellere dayanan arıtılmış (refined) yöntemler ortaya atılmıştır. Bu yöntemler ortak varyansı ve hata terimlerini temel alınarak geliştirilmiştir (Tabacknick ve Fidell, 2015, s. 655). Bu yöntemler sırasıyla; regresyon, Bartlett ve Anderson-Rubin metotlarıdır.

Regresyon metodu: Bu yöntem ile faktör skor tahminlerinin geçerliliği maksimize edilir (Di Stefano vd., 2009, s. 9). Eğer temel bileşenler analizi yöntemi kullanıldıysa regresyon metodu ile hesaplanan her bir faktör skorun dağılımının ortalaması sıfır ve standart sapması 1 e eşit bulunur(DiStefano vd., 2009, s. 4; Tabachnick ve Fidell, 2015, s. 655). Regresyon metodunun dezavantajlarından biri faktörler birbirine dik olsa bile tahminlenen faktör skorları birbiriyle ilişkili bulunabilir (Di Stefano vd., 2009, s. 9). Hesaplanması en kolay ve en çok tercih edilen yöntemdir. Regresyon metodu ile faktör skorlarının hesaplanmasını SPSS, SAS ve R programlarında bulabilirsiniz.
Bartlett metodu: Faktör skorlarının tarafsızlığını ön plana çıkarmaya çalışan bu yöntem de faktör skorları yalnızca altında toplandıkları faktörler ile ilişki gösterirler (Tabachnick ve Fidell, 2015, s. 656). Regresyon yöntemine benzerler sonuçlar çıkarsa da Bartlett metodu İle elde edilen faktör skorları “gerçek” değere daha yakındır (DiStefano vd., 2009, s. 9). Ancak, regresyon metodunda olduğu gibi faktörler birbiriyle ilişkili olmasalar da faktör skorları ilişkili bulunabilir. Bartlett metodunu SPSS ve R paket programlarında uygulayabilirsiniz.
Anderson-Rubin metodu: Regresyon ve Bartlett metotlarının dezavantajlarını ortadan kaldırmak amacıyla ortaya atılmış bir yöntemdir. Daha açık bir ifade ile Anderson-Rubin metodu faktörler ilişkili olsa bile birbiriyle ilişkisi olmayan faktör skorları oluşturmayı hedef almaktadır (Tabachnick ve Fidell, 2015, s. 656). Bu yöntemle elde edilen skorların dağılımının ortalaması sıfır ve standart sapması bir olarak bulunur (DiStefano vd., 2009, s. 9). İlişkisiz faktör skorlarının elde edilmesi hedeflendiği durumlarda Anderson-Rubin yöntemi SPSS yardımıyla bulunabilir.

Örnek: İstatistik dersine karşı kaygı ölçeği geliştirmek isteyen bir araştırmacı ölçek geliştirme aşamalarını takip ettikten sonra 322 katılımcıdan veri toplamıştır. Veri setini bilgisayar programına aktardıktan sonra veri düzenleme aşamasına gelmiştir. Veri düzenleme aşamaları için tıklayınız. Hatalı ve eksik veriler düzeltildikten sonra açıklayıcı faktör analizi yapmak için veri seti hazırdır. Aşağıdaki adımları izleyerek verinizin açıklayıcı faktör analizi yapabilirsiniz.

SPSS Uygulaması
Açıklayıcı faktör analizinin SPSS uygulaması ve püf noktaları Behçet Yalın Özkara'nın videosundan izleyebilirsiniz. 




Sonuçların Yorumlanması
Geliştirmek istediğimiz ölçek ile elde ettiğimiz verilere faktör analizi uyguladıktan ve gerekli kararları aldıktan sonra bu sonuçların raporlanması aşaması gelmektedir. Faktör analizi sonuçlarını yazarken hangi faktör çıkarma metodunun (örn: Temel bileşenler analizi, temel eksenler analizi…) kullanıldığını, varsa hangi döndürme yönteminin (örn: dik döndürme varimax) tercih edildiği, kaç madde ile analize başlandığı ve son halinde kaç maddenin kaldığı, KMO ve Bartlett testi sonuçları, kabul edilen faktörler ile açıklanan varyans yüzdesi, yamaç grafiği ve özdeğer kriterleri ile nasıl faktör sayısına karar verildiği belirtilmelidir.

Sonuçların Raporlanması
322 katılımcıdan elde edilen veriler faktör analizi için Temel bileşenler analizi yönteminin varimax döndürme ile kullanılmıştır. Kayıp verilerin doldurulması için ortalama atama yöntemi kullanılmıştır. Uç değerler hesaplanmış ve tespit edilen uç değerlere sahip katılımcılar araştırma dışı bırakılmıştır. Verilerin faktörlenebilirliğinin tespiti için KMO ve Bartlett testi sonuçlarına bakılmıştır. Örneklem büyüklüğünün faktör analizi için uygunluğunu gösteren KMO değeri ,70 ve üzerinde olduğu tespit edilmiştir ve veri yapısının açıklayıcı faktör analizi için uygun olduğu sonucuna varılmıştır. Bartlett testi sonucu incelendiğinde ise kikare değerinin ,01 anlamlılık düzeyinde manidar olduğu bulunmuştur. Bartlett testinde anlamlı sonuçlar verilerin çok değişkenli normallik varsayımını sağladığını göstermektedir. Faktör analizi için gerekli varsayımların sağlandığı belirlenmiştir.  Açıklanan toplam varyans tablosu incelendiğinde özdeğerleri 1’den fazla olan faktör sayısı 5 olarak bulunmuştur. Aynı zamanda, yamaç grafiği incelendiğinde faktör sayısı 5’ten sonra eğimin ciddi boyutta azaldığı tespit edilmiştir. Yani beşinci faktörden sonraki faktörlerin varyansa katkısı küçüktür. Birinci faktörün varyansa katkısı %..., ikinci faktörün varyansa katkısı %..., üçüncü faktörün varyana katkısı %..., dördüncü faktörün varyansa katkısı %... ve son olarak beşinci faktörün varyansa katkısı %... olarak bulunmuştur.
Maddelerin faktör yükleri incelendiğinde ,32 ve altında yük değerlerinin bulunmadığı belirlenmiştir.  Birinci faktör altında toplanan maddelerin faktör yükleri … ile … arasında değişmektedir. ikinci faktör altındaki maddelerin faktör yükleri ise .. ile … arasındadır.  Bu faktörlere ait maddeler incelendiğinde birinci faktöre “…” ikinci faktöre “…” üçüncü faktöre “…” dördüncü faktöre “..” ve beşinci faktöre “…” adı verilmesi uygun görülmüştür.

İstatistik programları ve Açıklayıcı Faktör analizi
Özellikler
SPSS
Jamovi
Minitab
Faktör çıkarma yöntemleri



Temel bileşenler(Principal components)
Evet
Hayır
Evet
Temel eksenler
Evet
Evet
Hayır
En yüksek olabilirlik (Maximum likelihood)
Evet
Evet
Evet
İmaj
Evet
Hayır
Hayır
Alfa
Evet
Hayır
Hayır
Döndürme yöntemleri



Varimax
Evet
Evet
Evet
Quartimax
Evet
Evet
Evet
Promax
Evet
Evet
Hayır
Oblimin
Evet
Evet
Hayır
Simplimax
Hayır
Evet
Hayır
Equamax
Evet
Hayır
Evet
Faktör sayısı belirleme



Paralel analizi
Hayır
Evet
Hayır
Özdeğerler
Evet
Evet
Evet
Faktör sayısını sabitleme
Evet
Evet
Evet
Yamaç grafiği
Evet
Evet
Evet
Varsayımların test edilmesi



Bartlett testi
Evet
Evet
Hayır
KMO değeri
Evet
Evet
Hayır
Anti-imaj (karşı imaj)
Evet
Hayır
Hayır
Program çıktısı



Betimsel istatistikler
Evet
Hayır
Hayır
Ortak varyanslar (communalities)
Evet
Hayır
Evet
Faktör yükleri
Evet
Evet
Evet
Faktör skorları metodları



Regresyon
Evet
Hayır

Bartlett
Evet
Hayır

Anderson-Rubin
Evet
Hayır


Özet
Huck (2012, s. 486) ve Alpar (2013, s. 272) kitaplarından yararlanılarak aşağıdaki aşamalar elde edilmiştir.
1.      Faktör analizi için verinin kontrol edilmeli
2.      Faktör çıkarma metoduna karar verilmeli
3.      Faktör döndürme metoduna karar verilmeli
4.      Faktör sayısına karar verilmeli
5.      Faktörlerdeki değişkenlere karar verilmeli
6.      Faktörlerin isimlendirilmesi



Kaynakça
Alpar, R. (2013). Uygulamalı çok değişkenli istatistiksel yöntemler. Ankara: Detay Yayıncılık.
Büyüköztürk, Ş. (2015). Sosyal bilimler için veri analizi el kitabı: İstatistik, araştırma deseniAnkara: Pegem Yayıncılık.
Can, A. (2018). SPSS ile bilimsel araştırma sürecinde nicel veri analiziAnkara: Pegem Yayıncılık.
DiStefano, C., Zhu, M., & Mindrila, D. (2009). Understanding and using factor scores: Considerations for the applied researcher. Practical assessment, research & evaluation14(20), 1-11.
Erkuş, A. (2014). Psikolojide ölçme ve ölçek geliştirme-I: Temel kavramlar ve işlemler (2. Baskı). Ankara: Pegem Yayınları.
Field, A. (2009). Discovering statistics using SPSS. Thousand Oaks, CA: Sage.
Güriş, S., & Astar, M. (2015). Bilimsel araştırmalarda SPSS ile istatistik. İstanbul: Der Yayınları.
Huck, S. W. (2012). Reading statistics and research. New York, NY: Pearson.
Karasar, N. (2016). Bilimsel araştırma yöntemi (31. Basım).  Ankara: Nobel Akademik Yayıncılık.
Özdamar, K. (2013). Paket programlar ile istatistiksel veri analizi-1: SPSS-MINITAB. Eskişehir: Nisan Kitapevi.
MacCallum, R. C., Widaman, K. F., Zhang, S., & Hong, S. (1999). Sample size in factor analysis. Psychological methods4(1), 84.
Tabachnick, B. G., & Fidell, L. S. (2015). Çok değişkenli istatistiklerin kullanımı (Çev. Ed. M. Baloğlu). Ankara: Nobel Akademik.
Thompson, B. (2008). Foundations of behavioral statistics: An insight-based approach. New York, NY: Guilford Press.


Bu metine atıfta bulunmak için: Karakaya Özyer, K. (2019). Açıklayıcı Faktör Analizi [Blog]. Retrieved 24 June 2022, from https://nicelanalizlericindesteksistemi.blogspot.com/.