Açıklayıcı
Faktör Analizi
Zorluk
Derecesi J
Bu bölümde neler var?
1. Bölüm: Açıklayıcı Faktör Analizinin amaçları
2. Bölüm: Açıklayıcı Faktör nedir?
3. Bölüm: Açıklayıcı Faktör Analizinin çeşitleri
4. Bölüm: Açıklayıcı Faktör Analizi Yapılabilmesi İçin Gerekli Koşullar
5. Bölüm: Değişkenler Arasındaki Korelasyon Katsayıları
6. Bölüm: Değişkenlere Özgü Varyans (Communalities)
7. Bölüm: Örneklem Büyüklüğü
8. Bölüm: Faktör Çıkarma Yöntemine Karar Verme
9. Bölüm: Faktör Analizine karşı Temel Bileşenler Analizi
10. Bölüm: Faktör Sayısına Karar Verme Yöntemleri
11. Bölüm: Faktör Döndürme Yöntemine Karar Verme
12. Bölüm: Faktör Yüklerinin Değerlendirilmesi/Yorumlanması
13. Bölüm: Faktör Skorlarının Hesaplanması
14. Bölüm: Örnek
15. Bölüm: SPSS Uygulaması
16. Bölüm: Sonuçların Yorumlanması
17. Bölüm: Sonuçların Raporlanması
18. Bölüm: İstatistik programları ve Açıklayıcı Faktör analizi
19. Bölüm: Özet
20. Bölüm: Kaynakça
1. Bölüm: Açıklayıcı Faktör Analizinin amaçları
2. Bölüm: Açıklayıcı Faktör nedir?
3. Bölüm: Açıklayıcı Faktör Analizinin çeşitleri
4. Bölüm: Açıklayıcı Faktör Analizi Yapılabilmesi İçin Gerekli Koşullar
5. Bölüm: Değişkenler Arasındaki Korelasyon Katsayıları
6. Bölüm: Değişkenlere Özgü Varyans (Communalities)
7. Bölüm: Örneklem Büyüklüğü
8. Bölüm: Faktör Çıkarma Yöntemine Karar Verme
9. Bölüm: Faktör Analizine karşı Temel Bileşenler Analizi
10. Bölüm: Faktör Sayısına Karar Verme Yöntemleri
11. Bölüm: Faktör Döndürme Yöntemine Karar Verme
12. Bölüm: Faktör Yüklerinin Değerlendirilmesi/Yorumlanması
13. Bölüm: Faktör Skorlarının Hesaplanması
14. Bölüm: Örnek
15. Bölüm: SPSS Uygulaması
16. Bölüm: Sonuçların Yorumlanması
17. Bölüm: Sonuçların Raporlanması
18. Bölüm: İstatistik programları ve Açıklayıcı Faktör analizi
19. Bölüm: Özet
20. Bölüm: Kaynakça
Spearman (1904) tarafından geliştirilen faktör
analizinin üç temel amacı bulunmaktadır (Akt., Thompson, 2008, s. 3-4). Birinci
olarak, faktör analizi test skorlarının yapı geçerliliğinin değerlendirilmesinde
kullanılabilmektedir. Kullanılan ölçeğin veya testin ortaya koyduğu sayısal
verilerin ölçeğin amacına uygun bir biçimde olup olmadığını sorgulamakta faktör
analizi yardımcı olmaktadır (Huck, 2012, s. 482-483; Thompson, 2008, s. 5). “Faktör
analizi madde analizinin olmazsa olmazıdır” (Erkuş, 2014, s. 92).
İkinci; bir yapının doğasını ortaya koymak için
teori oluştururken faktör analizinden yararlanılabilir. Bir tutum ölçeği
geliştirmek isteyen araştırmacı ölçek maddelerini bireylere uyguladıktan sonra
elde ettiği verilere faktör analizi uygulayarak o tutumun teorik yapısını yani
alt boyutlarını ortaya koyabilir (Field, 2009, s. 628; Tabachnick ve Fidell,
2015, s. 612). Son olarak, çok fazla değişkenin bulunduğu veri setinden daha
basit bir yapı oluşturarak ANOVA ve regresyon gibi analizleri yapmaya yardımcı
olmak için faktör analizi tercih edilebilir (Can, 2018, s. 316; Field, 2009, s.
928; Huck, 2012, s. 479; Thompson, 2008, s. 5). Veri indirgeme olarak da adlandırılan bu
amaç doğrultusunda faktör analizi sıkça kullanılmaktadır (Özdamar, 2013, s.
209).
Yeterli düzeyde ilişki bulunan değişkenlerin
birbirleriyle birlikte hareket etmeleri sonucu oluşan gizil yapılara faktör adı
verilir (Field, 2009, s. 628; Güriş ve Astar, 2015, s. 415).
Faktör analizi yöntemi temelde ikiye ayrılır:
Açıklayıcı (Açımlayıcı) faktör analizi ve Doğrulayıcı Faktör analizi
(Tabachnick ve Fidell, 2015, s. 614). Açıklayıcı faktör analizinde birbiriyle
ilişkisi bulanan değişkenleri korelasyon veya kovaryans matrisi yardımıyla
birleştirerek daha az sayıda ve birbirinden bağımsız gizil değişkenler
oluşturmayı amaçlamaktadır (Alpar, 2013, s. 269; Özdamar, 2013, s. 210;
Tabachnick ve Fidell, 2015, s. 614). Açıklayıcı faktör analizinde analizden
önce teorik yapının özelliklerinin belirlenmesi zorunlu tutulmazken doğrulayıcı
faktör analizinde bu özelliklerin ortaya konulması analiz için olmazsa olmazdır
(Thompson, 2008, s. 6). Geliştirilen hipotezin test edilmesi durumunda
doğrulayıcı faktör analizi konulmalıdır (Güriş ve Astar, 2015, s. 415;
Tabachnick ve Fidell, 2015, s. 614). İstatistiksel analizler içinde önemli bir
yere sahip olan açıklayıcı faktör analizi maalesef yanlış ve eksik uygulamalar
sebebiyle sıkça eleştiriler alabilmektedir. ANOVA ve regresyon gibi diğer
analiz türlerini anlayabilmek için faktör analizini özümsemek önemli olduğundan
(Thompson, 2008, s. 7) faktör analizi konusu ayrıntısıyla işlenecektir. Ancak faktör analizinde bağımlı ve bağımsız
değişken adı altında bir ayırım yapılmamaktadır.
Faktör analizi yardımıyla değişkenler arasındaki
ilişkileri ortaya koyabilir ve hatta bu ilişkiler vasıtasıyla bu değişkenleri
birleştirip faktör adı verilen gizil yapılar oluşturabilir (Thompson, 2008, s.
10).
· Hazırlanan
ölçek maddeleri ile toplanan veriler hatasız olarak elde edilmiş olmalıdır (Güriş
ve Astar, 2015, s. 416; Özdamar, 2013, s. 212).
· Korelasyon
katsayılarını temel alan Faktör analizinde sapkın (uç) değerlerin olmaması ve
kayıp veri kontrolünün yapılmış olması gerekmektedir (Tabachnick ve Fidell,
2015, s. 617). Verilerdeki uç değerler ve kayıp veriler tespit edilerek ya
düzeltilir ya da veri setinden silinir (Tabachnick ve Fidell, 2015, s. 618).
· En az eşit
aralıklı ölçekle toplanmış veriler kullanılmalıdır (Alpar, 2013, s. 289; Can,
2018, s. 320; Özdamar, 2013, s. 212). Likert, Thurstone ve Goodman tipi
ölçekler eşit aralıklı sayılmasalar da metrik ölçümü bozmayacakları için faktör
analizi için kullanılabilirler (Özdamar, 2013, s. 212).
· En çok
olabilirlik (Maximum Likelihood) yöntemi ile faktör çıkarma işlemi yapılacak
ise o veri setinin çok değişkenli normal dağılım gösterip göstermediği kontrol
edilmelidir (Alpar, 2013, s 289). Temel bileşenler ve Temel eksen faktör
analizlerinde çok değişkenli normallik varsayımı aranmaz (Özdamar, 2013, s.
213).
· Temel
bileşenler analizi ve temel eksen faktör analizi kullanılacak ise değişkenler
arasında doğrusallık olması gerekmektedir (Alpar, 2013, s. 289; Özdamar, 2013,
s. 213). Ancak diğer yöntemler için maddeler arasındaki doğrusallık saçılım
grafiği yardımıyla kontrol edilebilir (Tabachnick ve Fidell, 2015, s. 618-619).
· Örneklem grubu
homojen yapıda olmalıdır (Can, 2018, s. 320).
· Ölçeğe dâhil
olan maddelerin birbirleri ile ilişkili olmalıdır (Güriş ve Astar, 2015, s.
416).
Bir ölçekten elde edilen verilere faktör analizi
yapmadan önce maddeler arasındaki ilişkilere bakılmalıdır. Bu korelasyon katsayılarının ne çok yüksek ne
çok düşük olması gerekmektedir (Field, 2009, s. 647; Karasar, 2010, s. 321).
Her iki durumda maddenin analizden ve nihayetinde ölçekten çıkarılması
gerektiğinin kanıtı olabilir. Eğer ki bir madde diğer maddelerin çoğuyla 0,3 ve
altında ilişki gösteriyor ise bu madde gerektiği gibi çalışmıyor demektir. Öte
yandan, bir maddenin diğer maddeler ile 0,8’in üzerinde ilişki gösterdiği
tespit edilmiş ise bu durumda iki maddenin aynı “şey”i ölçtüğü düşünülür ve bir
tanesinin ölçekten çıkarılması gerekir (Field, 2009, s. 648). Benzer şekilde,
Huck’a (2012, s. 487) göre maddelerin korelasyon katsayıları 0,3 ile0,8
arasında olmalıdır. Özdamar (2013, s. 213) ise bu aralığı biraz genişleterek değişkenler
arasındaki ilişkinin ,25’den az ,90’dan yüksek olmaması gerektiğini
vurgulamıştır. Alpar’a (2013, s. 291) göre korelasyonların faktörleşebilmesi
için ,30 ile ,90 arasında olması gerekmektedir. Bu değerler arasında bulunmayan
maddeler analizden çıkartılarak yeniden analiz yapılır ya da faktör analizi
yapmaktan vazgeçilir (Alpar, 2013, s. 291).
Tabachnick ve Fidell (2015, s. 619) verilerin
faktörlenebilirliği için maddeler arasındaki korelasyon katsayılarının ,30’u
aşması gerektiğini ifade etmektedir.
Can’a (2018,
s. 320) göre maddeler arasındaki korelasyon katsayıları ,33 ve üzerinde olması
durumunda faktör analizi yapılabilir. Ayrıca maddeler arası korelasyon
matrisinin determinantının sıfırda farklı olması gerekmektedir. Yani, matrisin
determinantı ,0001’den küçük olduğu durumlarda çoklu doğrusal bağlantılık
(multicollinearity) sorunun olduğunu göstermektedir (Can, 2018, s. 322). Son
olarak, anti-image korelasyon matrisinin köşegeninin ,5’in altında olması
durumunda o maddelerin analizden çıkarılması gerekmektedir (Can, 2018, s. 322).
İncelenen değişkenler arasındaki korelasyonların
faktörleşmeye uygun olup olmadığını test etmek için Bartlett Küresellik
testinden yararlanılabilir (Karasar, 2010, s. 322). Bu test sonucunda p değerinin ,05’ten küçük
olması ve dolayısıyla sıfır hipotezinin reddedilmesi beklenir (Alpar, 2013, s
292; Güriş ve Astar, 2015, s. 416). Dolayısıyla, değişkenler arasında yüksek
korelasyon bulunduğu ve eldeki verilerin faktör analizi için uygun olduğu
sonucu çıkartılabilir (Karasar, 2010, s. 322). Ancak örneklem büyüklüğü
arttıkça Bartlett testi manidar çıkma olasılığını arttığı için her madde için
5’ten az veri toplandığı durumlarda kullanılması tavsiye edilir (Tabachnick ve
Fidell, 2015, s. 619).
Analize koyduğumuz veriler eşit aralıklı ölçeklerden
elde edilmiş olsa da hesaplanan faktör yükleri birer korelasyon katsayısı
olduğu için eşit aralıklı olarak nitelendirilemezler. Daha açık bir ifade ile ,5
faktör yüküne sahip bir madde 1,0 faktör yüküne sahip maddenin yarısı etkiye
sahiptir sonucu çıkartılamaz (Thompson, 2008, s. 19). Faktör yüklerinin
karşılaştırılabilmesi için bu yüklerin karelerinin alınması gerekir. Birbirinden
bağımsız olan faktörler için faktör yüklerinin karesi değişkenlere özgü varyans
(communality, h2) değerini verir (Thompson, 2008, s. 19). Aynı
zamanda değişkenlere özgü varyans bir maddedeki değişimin çıkarılan faktörlerce
açıklandığı yüzde miktarını göstermektedir (Alpar, 2013, s. 277). Bir maddenin communality değerlerinin 1’e yakın olması
demek bu maddenin ilişkide olduğu faktörü tamamıyla temsil ediyor demektir ve
bu istenen bir durumdur (Huck, 2012, s. 494; Thompson, 2008, s. 20). Öte
yandan, communality değeri 0 (sıfır) olan bir madde ölçekteki diğer maddeler
ile ortak varyansa sahip değildir ve ölçekten çıkarılması önerilir (Field,
2009, s. 637). Değişkenlere özgü varyans değerinin ,50 ve altında olması
çıkarılan faktörlerin değişkenleri açıklamada yetersiz olduğu sonucunu doğurur
ve bu istenmeyen bir durumdur (Alpar, 2013, s. 278). Değişkenlere özgü
varyansın ,50 ile ,70 arasında olması kabul edilebilir düzeydedir (Alpar, 2013,
s. 278). Karasar’a (2010, s. 329) göre ,50 ve altında değişkenlere özgü varyansa
sahip maddeler ölçekten çıkarılmalıdır. Nadir de olsa değişkenlere özgü varyans
değerleri 1’in üzerinde çıkabilir ve bu gibi durumlarda veri setinin yetersiz
olduğu sonucu çıkarılabilir (Karasar, 2010, s. 329). Güriş ve Astar (2015, s.
422) bir maddeye özgü varyans değerinin ,40 ve üzerinde olmasını ve ,40’ın
altında olduğu durumlarda maddenin incelenerek çıkartılmasını tavsiye
etmektedir.
Faktör analizinin güvenirliği örneklem büyüklüğünden
etkilenmektedir ancak Faktör analizi yapmadan önce örneklem büyüklüğü hesaplama
konusunda fikir birliğine varılamamıştır (Field, 2009, s. 645). Bazı kaynaklar
birey-madde oranı verirken bazıları toplam büyüklüğe dair kestirim noktaları
tavsiye etmiştir. Ancak yapı olarak kompleks analizlerden doğru ve net sonuçlar
elde etmek istiyorsak mümkün mertebe çok ve uygun kişiye ulaşmak gerekmektedir.
Ho’ya (2006) göre faktör analizi yapabilmek için en
az 100 kişiye ihtiyaç duyulmakla beraber madde-birey oranı 5 ile 10 arasında
değişebilmektedir (Akt., Can, 2018, s. 319).
Literatürde genellikle kabul gören öneri her madde
için en az 10 kişi olacak şekilde veri toplanmasıdır (Nunnally, 1978, Akt.,
Field, 2009, s. 647). Benzer şekilde, Alpar (2013, s. 290) madde-kişi oranının
10 olmasının gerektiğini vurgulamıştır.
Kass ve Tinsley (1979) ise 300’den az gruplar için
birey-madde oranının 5 ile 10 arasında değişebileceğini ifade etmiştir (Akt.,
Field, 2009, s. 647).
Gorsuch’a (1983) göre faktör analizi için örneklem
büyüklüğünü belirlerken en azından her değişken (madde) için 5 kişi olacak ve
100’den az olmayacak biçimde hareket edilmelidir (Akt., Thompson, 2008, s. 24).
MacCallum, Widaman, Zhang ve Hong (1999) yaptıkları
çalışmada maddelerin ortak varyans (communalities) değerlerine bağlı olarak
kabul edilebilen örneklem büyüklüklerini belirtmişlerdir. Bu çalışmaya göre
ortak varyans değeri ,60 ve üstü maddelere sahip bir ölçek için 60 kişilik bir
örneklem kullanılabilir. Ek olarak, ortak varyans değeri ,50 ve civarında ise
100 ile 200 arasında bir örneklem büyüklüğü doğru sonuçlar çıkartabilmektedir.
Guadagnoli ve Velicer (1988) yaptığı çalışmada örneklem
büyüklüğünün ve faktör yüklerinin büyüklüğünün faktör analizinin en önemli
kriterleri olduğunu belirtmişlerdir. Bir faktörün dört ve fazla .6 faktör
yüküne sahip maddeleri varsa örneklem büyüklüğünün önemi olmadan faktör çıkarma
işlemi güvenilirdir denilebilir (Akt., Field, 2009, s. 647).
Tabachnick ve Fidell (2015, s. 618) faktör analizi
için en az 300 örneklem büyüklüğüne ulaşmanın doğru olduğuna karar vermiştir.
Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) değeri de örneklem
büyüklüğünün yeterli olup olmadığı konusunda önemli bilgiler verebilmektedir. 0
ile 1 arasında değerler alabilen bu ölçümde 1’e yakın değerler örneklemin
faktör analizi için uygun olduğu sonucunu göstermektedir (Alpar, 2013, s. 294; Field,
2009, s. 647). KMO değerleri 0,5 ile 0,7 arasında olan analizler vasat, 0,7 ile
0,8 arasındaki analizler iyi, 0,8 ile 0,9 arasındaki değerler çok iyi ve 0,9
üstü değerler süper olarak
nitelendirilmiştir (Hutcheson ve Sofroniou, 1999; Akt., Field, 2009, s. 647). Huck’a
(2012, s. 487)göre KMO değerinin ,6 ve üzeri olması verilerin faktörlenebilirliğini
göstermektedir. Karasar (2010, s. 322) ise bu değerin ,50 ve üzerinde olmasının
yeterli görüldüğünü vurgulamıştır. Güriş ve Astar da (2015, s. 416) Karasar’ın
çalışmalarını desteklemektedir ve ,50 ve üzerinden büyük olması gerekmektedir. Tabachnick ve Fidell (2015, s. 620) iyi bir
faktör analizi için KMO değerinin ,60 ve üzerinde olmasını tavsiye etmektedir. Alpar
(2013, s. 294) ise ,80 ve üzeri değerlerin iyi bir faktör analizi için gerekli
olduğunu vurgulamıştır ancak KMO için bazı nitelendirilmeler hazırlamıştır.
KMO değeri
|
Örneklem yeterliği
|
,50 ve altı
|
Kabul edilemez
|
,50 - ,59
|
Çok kötü
|
,60 - ,69
|
Kötü
|
,70 - ,79
|
Orta
|
,80 - ,89
|
İyi
|
,90 - 1,00
|
Çok iyi
|
Faktör analizi yaparken karar verilmesi gereken
noktalar (Thompson, 2008, s. 27):
·
Kaç faktör
çıkarılmalı?
·
Hangi faktör
çıkarma yöntemi kullanılmalı?
·
Faktörler hangi
yöntem ile döndürülmeli?
·
Faktör skorları
hangi yöntem ile hesaplanmalı eğer faktör skorları önemli ise?
Tüm bu sorulara cevap vermek ve tek bir yöntem ile
devam etmek her zaman mümkün olmayabilir. Bu sebepten bazı kaynaklar birden
fazla tekniğin kullanılması ve aralarından en iyi sonuçları verenin tercih
edilmesini tavsiye etmektedir (Thompson, 2008, s. 27).
Faktör çıkarma yöntemleri temel olarak iki ana gruba
ayrılır: temel bileşenler yöntemi ve ortak faktör yöntemi (Alpar, 2013, s.
273). Ortak faktör yöntemi faktör çıkarma metotlarının bir ailesi olarak
tanımlanmaktadır ve temel eksen faktör analizi, en çok olabilirlik yöntemi,
alfa faktör analizi, imaj faktör analizi yöntemlerini barındırmaktadır.
Temel/ana
bileşenler analizi (Principle Components Analysis): En çok tercih edilen faktör çıkarma metotlarından
biridir (Özdamar, 2013, s. 215; Karasar, 2010, s. 321; Thompson, 2008, s. 53).
Temel eksen
faktör analizi (Ana eksen faktörizasyonu, Principle Axis Factor Analysis): En çok kullanılan ikinci metoda temel eksen faktör analizdir
(Tabachnick ve Fidell, 2015, s. 637; Thompson, 2008, s. 55). Pattern/structure
katsayıları ve communalities değerleri temel bileşenler analizinden daha küçük
çıkartmaktadır (Thompson, 2008, s. 54). Test sonuçlarının Güvenirlik
değerlerinin yüksek olduğu durumlarda temel bileşenler ve temel eksen analizi
çok az farklar ortaya koymaktadır (Thompson, 2008, s. 56). Field’e (2009, s.
636) temel bileşenler analizi ve temel eksen faktör analizi genellikle benzer
sonuçlar vermektedir. Ancak TBA ve TEFA kullanıldığında sonuçlar evrene
genellenebilir olmadığının altı çizilmelidir (Field, 2009, s. 637).
En çok
olabilirlik analizi (En büyük benzerlik, Maximum likelihood factor analysis): Evrene ait korelasyon matrisi oluşturmayı
hedefleyen analiz yöntemidir (Thompson, 2008, s. 38). Faktör analizinin
varsayımlarının sağlandığı durumlarında bu yöntemin en iyi sonuçlar vermektedir
(Huck, 2012, s. 488).
Alfa
faktör analizi (Alfa faktörisazyonu, Alpha factor analysis): En yüksek güvenirliğe sahip faktörleri çıkarma
eğiliminde olan yöntemdir (Thompson, 2004, s. 38).
İmaj faktör
analizi (İmge/görüntü faktörizasyonu, İmage factor analysis): Çoklu regresyon sonucunda elde edilen çoklu
açıklayıcılık katsayısını ortak varyans olarak kabul eden faktör çıkarma
yöntemidir (Alpar, 2013, s. 298).
Gorsuch (1983) ve Cliff(1987) göre madde sayısı 30
ve üzerinde olduğu durumlarda tüm faktör çıkarma yöntemleri benzer sonuçları
vermektedir (Akt., Thompson, 2008, s. 49).
Bu iki teknik arasındaki en önemli fark ise ortak
varyasın hesaplama yöntemidir. Temel bileşenler analizinde verideki tüm varyans
dikkate alınırken ortak faktör ailesindeki analizler ortak varyansın bir
kestirimi kullanılmaktadır (Alpar, 2013, s. 274; Tabachnick ve Fidell, 2015, s.
614). Diğer bir ifade ile temel bileşenler analizi varyansları analiz ederken,
faktör analitik yöntemler kovaryansı analiz ederler (Tabachnick ve Fidell,
2015, s. 640). Aynı zamanda temel bileşenler analizinin amacı değişkenlerin
doğrusal bileşenlerini oluşturmak iken faktör analizi yönteminde teorik yapının
gerektirdiği gizil değişkenler ortaya konulmak istenmektedir (Alpar, 2013, s.
275; Tabachnick ve Fidell, 2015, s. 614). Faktör analizi gizil değişkenleri
tahminleme amacıyla kullanılırken bazı varsayımların karşılanmasını gerektirir (Field,
2009, s. 638). Ancak temel bileşenler analizi mevcut veriler ile doğrusal
bileşenler oluşturma hedefinde olup birçok varsayımı sağlama koşulu yoktur
(Field, 2009, s. 638). Temel bileşenler analizi araştırmacılara yalnızca bir
çözüm sunarken faktör analizinde birden fazla çözüm elde edilmesi olasıdır
(Tabachnick ve Fidell, 2015, s. 640). Faktör
analizinden daha basit yapıda olması ve psikometrik özellikleri sağlaması
sebebiyle temel bileşenler analizi tercih edilen bir yöntem olarak karşımıza
çıkmaktadır (Field, 2009, s. 638).
Faktör çıkarma yöntemlerinin seçimi araştırmanın
amacına, kullanılan modele ve veri setine bağlı olarak değişmektedir.
Araştırmada odaklandığınız nokta verilerin indirgemesi ise kuramsal bir yapıyı
ortaya çıkarmak değil ise temel bileşenler analizi sizin için biçilmiş kaftan.
Ancak literatürde yapılan araştırmalar teorik bir yapıya dayanan çözümleri elde
etmek için bile temel bileşenler analizinin kullanılabileceği ve faktör
analitik yöntemler ile benzer sonuçlar ortaya çıkardığını iddia etmektedir.
Guadagnoli ve Velicer (1988) yaptığı çalışmada temel
bileşenler analizi ve faktör analitik yöntemlerin sonuçları arasında çok ufak
farklılıklar ortaya çıkmıştır (Akt., Field, 2009, s. 638). Ayrıca Stevens
(2002) kitabında 30 ve daha büyük madde havuzuna sahip olan ve aynı zamanda değişkenlere
özgü varyansı ,7 den büyük maddeleri bulunan bir ölçek için temel bileşenler
analizi ve faktör analizi benzer sonuçlar vermektedir (Akt., Field, 2009, s.
638; Alpar, 2013, s. 275). Faktör çıkarma yöntemlerinin hangisinin kullanılmasının
doğru olduğuna karar vermede ortak bir yönlendirme olmasa da hesaplama
açısından basitliği sebebiyle temel bileşenler analizi sıkça kullanılan bir
yöntem olarak karşımıza çıkmaktadır (Alpar, 2013, s. 275).
Faktör sayısına karar verirken öncelikli hedefimiz
açıklanan varyans yüzdesinin maksimize ederken tutarlı sonuçlar elde etmektir.
Ancak bu esnada araştırmamızda temel aldığımız teorik yapıyı da göz ardı
etmemek gerekmektedir.
1. Özdeğerlerin
1’den büyük olma kriteri (Kaiser kriteri): Bir faktöre ait özdeğer ölçülmek istenen yapı hakkında barındırdığı bilgi
miktarını göstermektedir (Thompson, 2008, s. 32). Yani, bir faktörün özdeğeri
ne kadar büyük ise o kadar çok bilgi taşımaktadır. Kaiser (1960) özdeğerleri
1’den büyük olan faktörlerin yapıya önemli bir katkısı olduğunu vurgulamıştır
(Akt., Field, 2009, s. 640; Alpar, 2013, s. 296). Bu sebepten faktör sayısına
karar verirken özdeğerlerinin 1.0’dan büyük olmasına dikkat edilmelidir (Güriş
ve Astar, 2015, s. 417; Thompson, 2008, s. 32). Birçok istatistik programında
varsayılan değer olarak 1 bulunmasına karşın bu değeri kullanıcılar
değiştirebilmektedir (Can, 2018, s. 318). Madde sayısının 20 ile 50 arasında
bulunan ölçekler için bu kriterin kullanılması tavsiye edilmektedir (Alpar,
2013, s. 296). Özdeğeri 1’den büyük olan faktörlerin dikkate alınması doğru bir
mantıkta olsa da hesaplamalara giren hatalar dikkate alınarak 1’den az
uzaklaşmış faktörleri de tamamen göz ardı etmek teorik yapı için yanıltıcı olabilir
(Thompson, 2008, s. 32). Jolliffe (1972, 1986) Kaiser’in ortaya koyduğu 1 kesim
noktasının çok kısıtlayıcı olduğunu iddia etmiş ve bu değerin 0,7’lere kadar
indirilebileceğini ifade etmiştir (Akt., Field, 2009, s. 641; Özdamar, 2013, s.
221). Değişken sayısının yani madde sayısının 40’ın altında ve örneklem
büyüklüğünün büyük olduğu durumlarda çoğunlukla 1 ve üzeri özdeğerlerin
bulunduğu faktör sayısı doğru kabul edilebilir (Tabacknick ve Fidell, 2015, s.
649). Bu sebeplerden araştırmacı faktör sayısına karar verirken her adımda çok dikkatli
davranmalıdır.
2. Yamaç
grafiği (Serpilme diyagramı/ scree plot/test): Cattell 1966 yılında faktör sayısına karar
verebilmek için yamaç grafiği yöntemini geliştirmiştir (Akt., Thompson, 2008, s.
32). Özdeğer kavramı üzerine inşa edilen yamaç grafiğinde çıkarabilen faktörler
yatay eksende özdeğerler dikey eksene yerleştirilmiştir (Field, 2009, s. 639;
Özdamar, 2013, s. 221). Bu bilgiler ışığında oluşturulan yamaç çizgi grafiğinde
eğimin önemli derecede azaldığı noktalarda faktör çıkarma işlemi
durdurulmalıdır (Alpar, 2013, s. 296; Güriş ve Astar, 2015, s. 417; Thompson,
2008, s. 33). Ancak eğimin azaldığı noktalara karar vermek kişiden kişiye
değişebileceği için yalnızca yamak grafiğine bakarak faktör sayısını belirlemek
yanıltıcı olabilmektedir (Tabahcnick ve Fidell, 2015, s. 649). Böyle durumlarda
örneklem büyüklüğünün 200 ve üzeri olması yamaç grafiği sonuçlarının
güvenirliğini artırabilmektedir (Steven, 2002; Akt., Field, 2009, s. 640).
3. Varyans
yüzdesi ölçütü: Sosyal bilimler
için birikimli varyans oranının en az ,60 olduğu özdeğerler kadar faktör sayısı
kabul edilmelidir (Alpar, 2013, s. 296).
Farklı bir ifade ile faktörlerin açıkladıkları toplam varyansın %60’ının
(bazı kaynaklara göre %67 bazı kaynaklara göre %90 (Karasar, 2010, s. 322))
altında olmamalıdır. Yani açıklanan toplam varyansın 2/3 ‘ü kadar açıklama
yüzdesi elde edilmelidir. Güriş ve Astar (2015, s. 423) ise açıklanan varyans
oranın %50 olmasını kabul edilebilir olarak görmektedir.
4. Paralel
analizi: Faktör sayısına karar
vermede en etkili yöntemlerden biri Horn’un (1965) ortaya attığı paralel
analizi yöntemidir (Akt., Tabachbick ve Fidell, 2015, s. 649). Paralel
analizinde gerçek veri ile aynı özellikleri barındıran bir rassal skor matrisi
oluşturulur ve araştırmanın veri setinden elde edilen skor matrisi ile
karşılaştırılarak faktör sayısına karar verilir (Thompson, 2004, s. 34). SPSS
programında ek kod (syntax) kullanarak bu analizi yapabilirken Jamovi
programında seçenek olarak size sunulmaktadır.
5. %5 kuralı:
Modele giren son faktörün özdeğeri
diğer faktörlerin toplam özdeğerlerinin %5’inden az olmamalıdır (Huck, 2012, s.
492). Diğer bir deyişle, analize
giren ek faktör toplam varyansın açıklamasına getirdiği katkı %5’in altına
düşmemelidir (Can, 2018, s. 318; Karasar, 2010, s. 322).
Faktör sayısına karar verirken birden fazla yöntem
veya kriter dikkate alınarak faktör sayısı belirlenmelidir. Ancak araştırmacı
faktör sayısına kendi bilgi ve deneyimleri doğrultusunda karar verebilir
(Karasar, 2010, s. 322). Faktör sayısını belirlemede bahsedilmeyen diğer
yöntemler ve ayrıntılı bilgiye sahip olmak için Tabachnick ve Fidell (2015)
kaynağına başvurabilirsiniz.
Birden fazla faktörün çıkartılacağına karar
verildiği durumlarda faktör çıkartma sonuçlar genellikle yorumlanması zor bir
yapıdadır ve döndürme işlemi gerektirir. Faktör döndürme işlemi ile bir
maddenin bir faktördeki yükü maksimize edilmeye aynı maddenin diğer
faktörlerdeki yükleri ise minimize edilmeye çalışılır (Field, 2009, s. 642). Bu
sayede faktör yapısını tanımlamak ve açıklamak daha basit olmaktadır (Huck,
2012, s. 489). Faktör döndürme işlemi uygulandığında faktörlerin açıkladıkları
varyans oranı ve korelasyon matrisi değişmez (Özdamar, 2013, s. 227).
Ortogonal (dik) döndürme metotları: Faktör çıkarma işlemi sonucunda faktörler
birbirinden bağımsız olarak ortaya konulmaktadır. Eğer ki, dik döndürme işlemi
uygulanırsa faktörler birbiriyle ilişkisiz olarak devam edilir. Ortogonal yani
dik döndürmede faktörlerin birbirinden bağımsız/ilişkisiz olduğu varsayılır
(Field, 2009, s. 642; Huck, 2012, s. 489). Bu döndürmede faktör eksenleri 90
derecelik açı korunarak döndürülür (Alpar, 2013, s. 300). Diğer bir ifade ile
eksenler döndürüldüğünde aralarındaki açının yine 90 derece olması beklenir. Dik
döndürme işlemleri sonucunda pattern coeffient ve structure coefficient
değerleri birbirinin aynısı olduğu için istatistik program çıktıları
kolaylıklar yorumlanabilir (Field, 2009, s. 666). Aynı zamanda bu katsayılar
daha sonrasındaki analizlerde kolayca kullanılabildiği için dik döndürme
yöntemleri tercih edilmektedir (Alpar, 2013, s. 301). Dik döndürme metotları:
varimax, quartimax ve equamax’tır. En sık kullanılan dik döndürme yöntemi hiç
şüphesiz Kaiser’in (1958) geliştirdiği varimax yöntemidir (Can, 2018, s. 320; Güriş
ve Astar, 2015, s. 417; Huck, 2012, s. 489; Özdamar, 2013, s. 228; Tabachnick
ve Fidell, 2015, s. 625; Thompson, 2008, s. 42). Varimax yöntemi bir maddenin
faktör yükleri farkını en yükseğe çıkarmayı hedefleyen tekniktir (Tabachnick ve
Fidell, 2015, s. 625; Thompson, 2008, s. 42). Diğer bir ifade ile varimax
yönteminde az sayıda faktör yükü çok olan madde ve çok sayıda faktör yükü az
olan madde oluşturmaya çalışılır (Alpar, 2013, s. 301). Bu durum faktörlerin
yorumlanmasını kolaylaştırdığı için tercih edilmesi önerilir (Field, 2009, s.
644). Quartimax yönteminde değişkenlerin yüklerini basitleştirmeyi hedef alan
bu yöntemde ilk faktörün gamma katsayısı sıfır olacak biçimde bir döndürme
yapılır (Özdamar, 2013, s. 228). Equamax yöntemi ise varimax ile quartimax
yöntemlerinin karışımı olarak hizmet vermektedir ve bazen karmaşık sonuçlar
verebilir (Tabachnick ve Fidell, 2015, s. 644).
SPSS de Varimax, Quartimax, ve Equamax seçenekleri ve Jamovi programında
ise yalnızca Varmax ve Quartimax bulunmaktadır.
Oblik (eğik) döndürme metotları: Dik döndürme yönteminin işe yaramadığı durumlar
olabilir. Özellikle birbirleri ile orta ve yüksek derecede korelasyona sahip
faktörlerin bulunduğu bir yapı oluşabilir. Bu durumlarda eğik döndürme
işlemleri uygulamak daha basit bir faktör yapısı oluşturmaya yardımcı olabilir.
Eğik döndürme metotları sırasıyla; promax,
direk oblimin ve simplimaxtır. Ancak eğik döndürme sonrası faktör yüklerinin
raporlanması dik döndürmeye oranla daha karmaşıktır (Tabachnick ve Fidell,
2015, s. 642). Oblik döndürme sonrasında oluşan pattern coefficient (faktör
örüntü katsayıları) ve structure coefficient(faktör yapı katsayıları) tabloları
birbirinden farklıdır. Örüntü matrisi (Pattern
matrix) kolay yorumlanabildiği için daha çok tercih edilmektedir ancak iki
matrisi karşılaştırmak ve sonuca varmak en garantili adımdır (Field, 2009, s.
666-667). Sonuçlar raporlanırken her iki matrisinde bulunması sonraki
okuyucular için önemli bilgiler vereceği için tavsiye edilmektedir (Tabachnick
ve Fidell, 2015, s. 632). Hendrickson ve White’a (1964) göre eğik döndürme
işlemi yapılacak ise promax
kullanılması daha iyi sonuçların çıkmasına sebep olmaktadır (Akt., Thompson,
2008, s. 43-44). Field’e (2009, s. 644) göre ise direk oblimin yöntemi faktörlerin ilişkili olduğu durumlarda tercih
edilmelidir. Veri setinin büyük olduğu durumlarda Promax iyi bir seçenek olmaktadır (Karasar, 2010, s. 323). Oblik
döndürme kullanılarak yapılan faktör analizi sonuçlarında oluşan faktörler
arası korelasyon matrisi (component correlation matrix) bizlere faktörler
arasındaki bağımlılık durumunu gösterir. Bu tablo yorumlanması sonrasında
gerçekte faktörler arasındaki ilişki durumu ortaya konularak hangi döndürme metodunun
kullanılmasının daha sağlıklı sonuçlar vereceği belirlenir. Faktör korelasyon matrisindeki değerlerin ,32
ve üzerinde olması eğik döndürme
yönteminin tercih edilmesini destekler (Tabachnick ve Fidell, 2015, s. 651). SPSS’de
eğik döndürme metotlarından Direct
Oblimin ve Promax seneçekleri
mevcuttur. Jamovi programında ise Oblimin
ve Simplimax metotları tercih
edilebilmektedir.
Thompson’a (2008, s. 81) göre eğik döndürme
sonuçları dik döndürme sonuçlarından önemli derecede farklılık oluşturmuyorsa
basit yapıda olması sebebiyle dik döndürme tercih edilmelidir. Pedhazur ve
Schmelkin (1991) ise eğik döndürme önemsiz ilişkilerin olduğunu gösteriyor ise
dik döndürme yöntemlerini tercih etmek daha iyidir (Akt., Field, 2009, s. 643).
Daha net bir ifade ile eğer faktörlerin birbiriyle önemli derece ilişkili
olduğu teorik olarak ispatlanabiliyor ise bu durumda eğik döndürme kullanmak
gerekmektedir. Ho (2006) ise
araştırmanın amacının yalnızca verileri sadeleştirmek olduğunda ve faktörler
arasında kuramsal bir ilişkiden söz edilmediğinde dik döndürmenin tercih
edilmesi gerektiğini vurgulamıştır (Akt., Can, 2018, s. 320).
Tabachnick ve Fidell (2015, s. 647) ise büyük
örneklem gruplarından alınan veriler ile güçlü ilişkileri olan maddeler
seçildiğinde faktör çıkarma yöntemleri ve döndürme yöntemleri birbirine benzer
sonuçlar çıkarttığından bahsetmiştir. Unutulmamalıdır ki faktör analizi süreğen
bir analiz türüdür. Araştırmacılar öncelikle kolay yorumlanabildiği için temel
bileşenler analizi ve dik döndürme yöntemleri ile analize başlarlar. Sonrasında
farklı faktör çıkarma yöntemlerini ve eğik döndürme yöntemlerini kullanarak
sonuçları birbiriyle karşılaştırırlar. Daha tutarlı ve anlamlı sonuçlar veren
yöntemler analiz için kullanılır.
Faktör yükleri bir değişkenin altında toplandığı
faktördeki ağırlığını (veya ilişkisini) temsil eder (Alpar, 2013, s. 275).
Faktör altındaki maddelerden en çok hangisinin faktör yükü büyükse o madde
belirlenen faktör için önemlidir. Eğer bir faktöre yalnızca bir madde yüklenmiş
ise bu durumda faktörün zayıf bir yapısı bulunduğu sonucu çıkartılabilir. Bir
faktör altında toplanan madde sayısı yalnızca iki ise bu maddelerin korelasyon
katsayılarının 0,70 ve üzerinde olması o faktörün güvenilir olduğu anlamına gelir
(Tabacknick ve Fidell, 2015, s. 651).
Tüm yöntemler analiz sonrasında faktör yükleri
matrisi ortaya çıkartır. Ancak bu yüklerin yorumlanması eğik ve dik döndürme
yöntemlerine göre farklılık göstermektedir (Tabachnick ve Fidell, 2015, s.
654). Dik döndürme yöntemi sonrası
ortaya çıkan faktör yükleri değişkenler ile faktörler arasındaki korelasyonu
gösterirken eğik döndürme yönteminde durum farklıdır. Eğik döndürme sonrası
oraya çıkan faktör yükleri değişkenler ve faktörler arasında özgün ilişkinin
bir ölçümüdür. Faktör analizi sonrası ortaya çıkan örüntü (pattern) matrisinin incelenmesi
ve bu matristeki yüklerin yorumlanması tavsiye edilir (Tabachnick ve Fidell,
2015, s. 654). İdeal olarak, yüklenme matrislerindeki faktör yüklerinin yüksek
olması istenir ancak uygulamada bazen karşılığı bulunamayabilir. Bu gibi
durumlarda, 0,32 ve üzeri faktör yüklerine yani %10 ve üzeri ortak varyansa sahip maddeler tercih edilir (Comrey ve Lee,
1992; Akt., Tabacknick ve Fidell, 2015, s. 654). Örneklemden alınan veriler
homojen olarak dağılmış ise bu 0,32’lik alt sınır daha yukarılara çekilebilir. Ancak,
homojenliğin ihlal edildiği düşünülüyorsa (ortak varyans değerlerinin çok düşük
olması durumu) ise düşük kesme noktaları kullanılabilir (Tabachnick ve Fidell,
2015, s. 654). Yine diğer noktalarda olduğu gibi kesim noktasının belirlenmesi
araştırmacının inisiyatifine kalmıştır ve teorik yapı göz önünde bulundurularak
faktör yüklerinin önemliliğine karar verilir (Erkuş, 2014, s. 98).
Alpar (2013, s. 277) faktör yükleri büyüklüklerini
aşağıdaki biçimde kategorize etmiştir.
Faktör Yükü
|
Düzeyi
|
0,30 - 0,40
|
Düşük
|
0,50 ve üzeri
|
Uygulama anlamlılığı
olan
|
,070 ve üzeri
|
Yapıyı iyi açıklayabilen
|
Hair’e (2005) göre faktör yüklerinin anlamlılığı
aşağıdaki tabloda özetlenmiştir (Akt., Alpar, 2013, s. 291). Aynı zamanda 0,30
ile 0,45 arasındaki faktör yükleri kabul edilebilirken 0,45 ve üzeri olması
beklenir (Ho, 2006; Akt., Can, 2018, s. 317).
Örneklem Büyüklüğü
|
Faktör Yükü
|
50
|
≥ 0,75
|
100
|
≥ 0,55
|
150
|
≥ 0,45
|
200
|
≥ 0,40
|
350
|
≥ 0,30
|
Genelde araştırmacılar 0,3 ve üzerindeki faktör
yüklerini anlamlı bulsalar da Steven (2002) kitabında ayrıntılı değerlendirme
sistemi sunmuştur (Akt., Field, 2009, s.
644). Bu değerlendirmelere göre hangi faktör yüklerinin anlamlı olarak
kabul edileceği aşağıdaki tabloda özetlenmiştir.
Örneklem Büyüklüğü
|
Faktör Yükü
|
50
|
≥ 0,722
|
100
|
≥ 0,512
|
200
|
≥ 0,364
|
300
|
≥ 0,298
|
600
|
≥ 0,210
|
1000
|
≥ 0,162
|
Steven (2002) yine kitabında genel bir değerlendirme
için faktör yüklerinin 0,4 ve üzerinde olmasını tavsiye etmiştir (Akt., Field,
2009, s. 645).
Birden fazla faktöre 0,40 ve üzerinde yük binen
maddeler için aralarında 0,1 ve altında fark olduğunda o maddenin çıkarılması gerekmektedir
(Büyüköztürk, 2015, s. 125). Güriş ve Astar (2015, s. 425-427) bir faktörün
altında toplanan maddelerin faktör yüklerinin en az 0,50 olması ve maddenin iki
faktöre yüklendiği değerlerin arasında en az 0,1’lik bir fark olması gerektiği
kuralını vurgulamaktadır.
Her maddenin faktör yükleri dikkate alınarak
hesaplanan ortak faktör puanları yani faktör skorları vardır (Özdamar, 2013, s.
224). Bu faktör skorları normal dağılım şartını sağlar ve çoklu bağlantılılık
problemi taşımamaktadır (Karasar, 2010, s. 331). Bu skorlar daha sonraki
analizler için kullanılabilir. Örneğin, ölçeğin faktörlerine ait skorların
cinsiyete veya sınıf düzeyine göre farklılığını merak edildiğinde ANOVA tekniği
kullanılarak hesaplama yapılabilir. Ayrıca,
katılımcıların ölçekten aldıkları puanları karşılaştırmayı amaçlayan bir
araştırmacı faktör skorlarına başvurabilir (Field, 2009, s. 669-670). Faktör
skorlarının elde edilmesinde iki farklı yaklaşım bulunmaktadır. İlk yaklaşım
ham yöntemler (unrefinied methods) ve ikinci yaklaşım ise arıtılmış yöntemler
(refined methods) olarak literatürde yer almaktadır. Bu hesaplamalar çeşitli metotlar yardımıyla
gerçekleştirilebilir.
Ham yöntemler arasındaki en basit yöntem faktör
altında toplanan yüksek yüklü maddelerin puanlarının toplanmasıdır (Tabacknick
ve Fidell, 2015, s. 655). Görece kolay olan bu yöntem sonrasında faktör
yüklerinin miktarları skor hesaplamaya dahil edilmediğinden yanlı gerçek faktör
puanları elde edilir. Eğer faktör analizi öncesinde madde puanları
standartlaştırılırsa veya eşit standart sapmaya sahip maddeler bulunuyorsa
toplam puan alma kabul edilebilir bir yöntem olarak görülür (DiStefano, Zhu ve
Mindrila, 2009, s. 3). Öte yandan ağrılıklandırılmış skorların toplamı da
maddelerin faktörler üzerindeki etkilerinin büyüklüklerini hesap katan bir
yöntemdir. Ağırlıklandırılmış skorlar elde edilirken her bir maddenin faktör
yükleri o maddeden alınan puan ile çarpılarak elde edilir. Böylece faktör yükü
daha büyük olan maddenin faktör skoruna katkısı diğer maddelerden daha fazla
olabilmektedir (DiStefano vd. , 2009, s. 3). Ancak bu yöntemde faktör
yüklerinin elde edilme yöntemlerinden etkilenmesinden dolayı eleştiri
almaktadır. Faktör yükleri araştırmacının tercih ettiği faktör çıkarma yöntemi
ve döndürme yöntemine göre farklılaşabildiği için ağırlıklandırılmış skor
toplamı yanlı puanlar ortaya çıkmasına sebep olabilmektedir.
Tüm bu eleştirilere maruz kalan yöntemlerin ardından
istatistiksel temellere dayanan arıtılmış (refined) yöntemler ortaya
atılmıştır. Bu yöntemler ortak varyansı ve hata terimlerini temel alınarak
geliştirilmiştir (Tabacknick ve Fidell, 2015, s. 655). Bu yöntemler sırasıyla;
regresyon, Bartlett ve Anderson-Rubin metotlarıdır.
Regresyon
metodu: Bu yöntem ile faktör skor
tahminlerinin geçerliliği maksimize edilir (Di Stefano vd., 2009, s. 9). Eğer
temel bileşenler analizi yöntemi kullanıldıysa regresyon metodu ile hesaplanan her
bir faktör skorun dağılımının ortalaması sıfır ve standart sapması 1 e eşit
bulunur(DiStefano vd., 2009, s. 4; Tabachnick ve Fidell, 2015, s. 655).
Regresyon metodunun dezavantajlarından biri faktörler birbirine dik olsa bile
tahminlenen faktör skorları birbiriyle ilişkili bulunabilir (Di Stefano vd.,
2009, s. 9). Hesaplanması en kolay ve en çok tercih edilen yöntemdir. Regresyon
metodu ile faktör skorlarının hesaplanmasını SPSS, SAS ve R programlarında bulabilirsiniz.
Bartlett
metodu: Faktör skorlarının
tarafsızlığını ön plana çıkarmaya çalışan bu yöntem de faktör skorları yalnızca
altında toplandıkları faktörler ile ilişki gösterirler (Tabachnick ve Fidell,
2015, s. 656). Regresyon yöntemine benzerler sonuçlar çıkarsa da Bartlett
metodu İle elde edilen faktör skorları “gerçek” değere daha yakındır (DiStefano
vd., 2009, s. 9). Ancak, regresyon metodunda olduğu gibi faktörler birbiriyle
ilişkili olmasalar da faktör skorları ilişkili bulunabilir. Bartlett metodunu
SPSS ve R paket programlarında uygulayabilirsiniz.
Anderson-Rubin
metodu: Regresyon ve Bartlett metotlarının
dezavantajlarını ortadan kaldırmak amacıyla ortaya atılmış bir yöntemdir. Daha
açık bir ifade ile Anderson-Rubin metodu faktörler ilişkili olsa bile
birbiriyle ilişkisi olmayan faktör skorları oluşturmayı hedef almaktadır
(Tabachnick ve Fidell, 2015, s. 656). Bu yöntemle elde edilen skorların
dağılımının ortalaması sıfır ve standart sapması bir olarak bulunur (DiStefano
vd., 2009, s. 9). İlişkisiz faktör skorlarının elde edilmesi hedeflendiği
durumlarda Anderson-Rubin yöntemi SPSS yardımıyla bulunabilir.
Örnek: İstatistik dersine karşı kaygı ölçeği geliştirmek
isteyen bir araştırmacı ölçek geliştirme aşamalarını takip ettikten sonra 322
katılımcıdan veri toplamıştır. Veri setini bilgisayar programına aktardıktan
sonra veri düzenleme aşamasına gelmiştir. Veri düzenleme aşamaları için
tıklayınız. Hatalı ve eksik veriler düzeltildikten sonra açıklayıcı faktör
analizi yapmak için veri seti hazırdır. Aşağıdaki adımları izleyerek verinizin
açıklayıcı faktör analizi yapabilirsiniz.
SPSS
Uygulaması
Açıklayıcı faktör analizinin SPSS uygulaması ve püf noktaları Behçet Yalın Özkara'nın videosundan izleyebilirsiniz.
Açıklayıcı faktör analizinin SPSS uygulaması ve püf noktaları Behçet Yalın Özkara'nın videosundan izleyebilirsiniz.
Geliştirmek istediğimiz ölçek ile elde ettiğimiz
verilere faktör analizi uyguladıktan ve gerekli kararları aldıktan sonra bu
sonuçların raporlanması aşaması gelmektedir. Faktör analizi sonuçlarını
yazarken hangi faktör çıkarma metodunun (örn: Temel bileşenler analizi, temel
eksenler analizi…) kullanıldığını, varsa hangi döndürme yönteminin (örn: dik
döndürme varimax) tercih edildiği, kaç madde ile analize başlandığı ve son
halinde kaç maddenin kaldığı, KMO ve Bartlett testi sonuçları, kabul edilen
faktörler ile açıklanan varyans yüzdesi, yamaç grafiği ve özdeğer kriterleri
ile nasıl faktör sayısına karar verildiği belirtilmelidir.
322
katılımcıdan elde edilen veriler faktör analizi için Temel bileşenler analizi
yönteminin varimax döndürme ile kullanılmıştır. Kayıp verilerin doldurulması
için ortalama atama yöntemi kullanılmıştır. Uç değerler hesaplanmış ve tespit
edilen uç değerlere sahip katılımcılar araştırma dışı bırakılmıştır. Verilerin
faktörlenebilirliğinin tespiti için KMO ve Bartlett testi sonuçlarına
bakılmıştır. Örneklem büyüklüğünün faktör analizi için uygunluğunu gösteren KMO
değeri ,70 ve üzerinde olduğu tespit edilmiştir ve veri yapısının açıklayıcı
faktör analizi için uygun olduğu sonucuna varılmıştır. Bartlett testi sonucu
incelendiğinde ise kikare değerinin ,01 anlamlılık düzeyinde manidar olduğu
bulunmuştur. Bartlett testinde anlamlı sonuçlar verilerin çok değişkenli
normallik varsayımını sağladığını göstermektedir. Faktör analizi için gerekli
varsayımların sağlandığı belirlenmiştir. Açıklanan toplam varyans tablosu
incelendiğinde özdeğerleri 1’den fazla olan faktör sayısı 5 olarak bulunmuştur.
Aynı zamanda, yamaç grafiği incelendiğinde faktör sayısı 5’ten sonra eğimin
ciddi boyutta azaldığı tespit edilmiştir. Yani beşinci faktörden sonraki
faktörlerin varyansa katkısı küçüktür. Birinci faktörün varyansa katkısı %...,
ikinci faktörün varyansa katkısı %..., üçüncü faktörün varyana katkısı %...,
dördüncü faktörün varyansa katkısı %... ve son olarak beşinci faktörün varyansa
katkısı %... olarak bulunmuştur.
Maddelerin
faktör yükleri incelendiğinde ,32 ve altında yük değerlerinin bulunmadığı
belirlenmiştir. Birinci faktör altında
toplanan maddelerin faktör yükleri … ile … arasında değişmektedir. ikinci
faktör altındaki maddelerin faktör yükleri ise .. ile … arasındadır. Bu faktörlere ait maddeler incelendiğinde
birinci faktöre “…” ikinci faktöre “…” üçüncü faktöre “…” dördüncü faktöre “..”
ve beşinci faktöre “…” adı verilmesi uygun görülmüştür.
Özellikler
|
SPSS
|
Jamovi
|
Minitab
|
Faktör çıkarma yöntemleri
|
|||
Temel bileşenler(Principal
components)
|
Evet
|
Hayır
|
Evet
|
Temel eksenler
|
Evet
|
Evet
|
Hayır
|
En yüksek olabilirlik (Maximum
likelihood)
|
Evet
|
Evet
|
Evet
|
İmaj
|
Evet
|
Hayır
|
Hayır
|
Alfa
|
Evet
|
Hayır
|
Hayır
|
Döndürme yöntemleri
|
|||
Varimax
|
Evet
|
Evet
|
Evet
|
Quartimax
|
Evet
|
Evet
|
Evet
|
Promax
|
Evet
|
Evet
|
Hayır
|
Oblimin
|
Evet
|
Evet
|
Hayır
|
Simplimax
|
Hayır
|
Evet
|
Hayır
|
Equamax
|
Evet
|
Hayır
|
Evet
|
Faktör sayısı belirleme
|
|||
Paralel analizi
|
Hayır
|
Evet
|
Hayır
|
Özdeğerler
|
Evet
|
Evet
|
Evet
|
Faktör sayısını sabitleme
|
Evet
|
Evet
|
Evet
|
Yamaç grafiği
|
Evet
|
Evet
|
Evet
|
Varsayımların test edilmesi
|
|||
Bartlett testi
|
Evet
|
Evet
|
Hayır
|
KMO değeri
|
Evet
|
Evet
|
Hayır
|
Anti-imaj (karşı imaj)
|
Evet
|
Hayır
|
Hayır
|
Program çıktısı
|
|||
Betimsel istatistikler
|
Evet
|
Hayır
|
Hayır
|
Ortak varyanslar (communalities)
|
Evet
|
Hayır
|
Evet
|
Faktör yükleri
|
Evet
|
Evet
|
Evet
|
Faktör
skorları metodları
|
|||
Regresyon
|
Evet
|
Hayır
|
|
Bartlett
|
Evet
|
Hayır
|
|
Anderson-Rubin
|
Evet
|
Hayır
|
Huck (2012, s. 486) ve Alpar (2013, s. 272)
kitaplarından yararlanılarak aşağıdaki aşamalar elde edilmiştir.
1.
Faktör analizi
için verinin kontrol edilmeli
2.
Faktör çıkarma
metoduna karar verilmeli
3.
Faktör döndürme
metoduna karar verilmeli
4.
Faktör sayısına
karar verilmeli
5.
Faktörlerdeki
değişkenlere karar verilmeli
6.
Faktörlerin
isimlendirilmesi
Alpar, R. (2013). Uygulamalı çok değişkenli istatistiksel yöntemler.
Ankara: Detay Yayıncılık.
Büyüköztürk, Ş. (2015). Sosyal
bilimler için veri analizi el kitabı: İstatistik, araştırma deseni. Ankara: Pegem Yayıncılık.
Can, A. (2018). SPSS ile bilimsel
araştırma sürecinde nicel veri analizi. Ankara: Pegem Yayıncılık.
DiStefano, C., Zhu, M., & Mindrila, D. (2009). Understanding and
using factor scores: Considerations for the applied researcher. Practical
assessment, research & evaluation, 14(20), 1-11.
Erkuş, A. (2014). Psikolojide
ölçme ve ölçek geliştirme-I: Temel kavramlar ve işlemler (2. Baskı). Ankara: Pegem Yayınları.
Field, A. (2009). Discovering statistics using SPSS.
Thousand Oaks, CA: Sage.
Güriş, S., & Astar, M. (2015). Bilimsel
araştırmalarda SPSS ile istatistik. İstanbul: Der Yayınları.
Huck, S. W. (2012). Reading statistics and research. New
York, NY: Pearson.
Karasar, N. (2016). Bilimsel
araştırma yöntemi (31. Basım).
Ankara: Nobel Akademik Yayıncılık.
Özdamar, K. (2013). Paket programlar ile istatistiksel veri
analizi-1: SPSS-MINITAB. Eskişehir: Nisan Kitapevi.
MacCallum, R. C., Widaman, K. F., Zhang, S., & Hong, S. (1999).
Sample size in factor analysis. Psychological methods, 4(1),
84.
Tabachnick, B. G., & Fidell, L. S. (2015). Çok değişkenli istatistiklerin kullanımı (Çev. Ed. M.
Baloğlu). Ankara: Nobel Akademik.
Thompson, B. (2008). Foundations of behavioral statistics: An
insight-based approach. New York, NY: Guilford Press.
Bu metine atıfta bulunmak için: Karakaya Özyer, K. (2019). Açıklayıcı Faktör Analizi [Blog]. Retrieved 24 June 2022, from https://nicelanalizlericindesteksistemi.blogspot.com/.