Doğrulayıcı Faktör Analizi (Confirmatory Factor Analysis)

Zorluk Derecesi J

Bu bölümde neler var? 
1. Bölüm: Doğrulayıcı Faktör Analizine Giriş
2. Bölüm: Doğrulayıcı Faktör Analizinin Amaçları
3. Bölüm: Doğrulayıcı Faktör Analizi Yapma Aşamaları
4. Bölüm: Modelin Belirlenmesi
5. Bölüm: Modelin Tanımlanması
6. Bölüm: Verilerin Toplanması
7. Bölüm: Kayıp Veri Ataması
8. Bölüm: Varsayımların Test Edilmesi
9. Bölüm: Model Uyumunun Değerlendirilmesi
10. Bölüm: Faktör Yükleri ve Faktörler Arası İlişkinin İncelenmesi
11. Bölüm: Model Modifikasyonu
12. Bölüm: Alternatif Modellerin Karşılaştırılması
13. Bölüm: Doğrulayıcı Faktör Analizi Çeşitleri
14. Bölüm: Uygunluk İndeksleri
15. Bölüm: Doğrulayıcı Faktör Analizi Uygulaması için Kullanılan Programlar ve Özellikleri
16. Bölüm: Kaynakça

 Her ne kadar ikisinde de faktör analizi ibaresi bulunsa doğrulayıcı faktör analizinin açıklayıcı faktör analizinden önemli derecede farklılıkları vardır. Açıklayıcı faktör analizi araştırmacıya teorik yapıyı belirlemesinde yardımcı olur. Bu analiz sonucunda ortaya çıkan yapı ya da faktör modeli analitik yöntemlerle test edilmemiştir (Huck, 2012, s. 496). Doğrulayıcı faktör analizi ise açıklayıcı faktör analizi aracılığıyla belirlenen faktörlerin ve ilişkilerin başka bir örneklem grubu üzerinde doğruluğunu test eder. Özellikle faktörlerin teorik yapıyı açıklamada yeterli olup olmadığı konusu doğrulayıcı faktör analizinin odak noktasıdır (Özdamar, 2013, s. 236).

Doğrulayıcı Faktör Analizinin amaçları

Doğrulayıcı faktör analizinin iki temel amacı bulunmaktadır:
1. AFA ile belirlenen faktörlerin ve bu faktörler altında toplanan maddelerin ilişkilerini test etmek,
2. Ölçekte bulunan maddelerin faktörleri ve genel çerçevede teorik yapıyı açıklamadaki yeterliliklerini test etmektir (Özdamar, 2013, s. 236).

 Son dönemlerde eğitim dünyasında popüler olan Yapısal Eşitlik Modellemesi (YEM) yaklaşımı Doğrulayıcı Faktör analizi için de kullanılmaktadır (Özdamar, 2013, s. 237). Yapısal eşitlik modellemesi bu konu kapsamında olmadığı için ayrıntısıyla bahsedilmemiştir. Buraya tıklayarak YEM analizi hakkında bilgilere ulaşabilirsiniz.


Doğrulayıcı faktör analizinde ölçeğin alt boyutları gizil değişken, ölçek maddeleri ise gözlenen değişken olarak tanımlanır (Huck, 2012, s. 497). Kurulan modelde gizil değişkenler oval şekil ile temsil edilirken gözlenen değişkenler dikdörtgen şekli ile ifade edilir. Tek yönlü oklar ise faktörlerden maddelere giden yolu temsil etmektedir. Bunun yanı sıra, faktörler arasındaki korelasyon (ya da kovaryans) çift yönlü oklarla gösterilmektedir (Thompson, 2008, s. 111). Örnek gösterim aşağıda belirtilmiştir. 

      Doğrulayıcı Faktör Analizinin Uygulama Aşaması Diyagramı (Çokluk, Şekercioğlu ve Büyüköztürk, 2014, s. 256’dan uyarlanmıştır.)



Huck (2012, s. 496-501) göre DFA yapma aşamaları:
1.    Modelin belirlenmesi: Ölçek için faktörleri ve bu faktörlerle ilişkili bulunan maddelerin tanımlanması gerekir. Sonrasında hazırlanan modelin tek faktörlü, birinci düzey çok faktörlü veya ikinci düzey çok faktörlü yapılardan hangisi olduğuna karar verilmelidir.
2.  Modelin tanımlanması: Bu aşamada modelde hesaplanan parametreler analizin serbestlik derecesinden fazla olmaması gerekmektedir. Örneğin, 22 serbestlik derecesine sahip bir model için 25 parametre hesaplaması yapılamaz. Model tanımlaması tespit etmek için farklı yöntemler bulunsa da artık birçok bilgisayar programı (AMOS ve LISREL gibi) bu gibi tanımsızlığın (not identified) olduğu durumlarda uyarı vermektedir (Thompson, 2008, s. 120).
3. Verilerin toplanması: Açıklayıcı faktör analizinde olduğu gibi yeterli örneklem büyüklükleri kullanılması veri-model uyumunun daha doğru sonuçlar verdiğini gösterir.
4.  Kayıp değer ataması: Toplanan verilerdeki kayıp değerler incelenerek bu kayıp verilere nasıl bir atama yapılması gerektiği tartışılır.
5.  Varsayımların test edilmesi: Parametre tahminleme yöntemleri en çok olabilirlik, ağırlaklandırılmamış en küçük kareler yöntemi, genelleştirilmiş en küçük kareler ve serbest asimptotik dağılım’dir. DFA programlarında varsayılan ayar (default) olarak bulunan tahminleme yöntemi en çok olabilirlik yöntemidir (Maximum Likelihood). Ancak bu yöntem uç değerlerden arınıklığı ve normal dağılıma uygun olmayı gerektirir. Veriler uç değerlerden temizlendikten sonra her değişken için tek değişkenli normallik sınaması yapılır. Tek değişkenli normallik sağlandığı düşünüldüğünde sıra çok değişkenli normallik sınamasına gelir çünkü çok değişkenli normallik için tek değişkenli normal dağılımın sağlanması şarttır (Thompson, 2008, s. 122). Çok değişkenli normallik testleri için tıklayınız. En çok olabilirlik yöntemi ile doğrulayıcı faktör analizi yaparken açıklayıcı faktör analizine nazaran daha çok veri toplanmasına ihtiyaç duyar. Ancak yapılan çalışmalar örneklem büyüklüğünden önce değişkenlerin (maddelerin) faktör yüklerinin incelenmesi gerektiğini vurgulamaktadır (Jackson, 2001; Akt., Thompson, 2008, s. 127). 0,80 ve üzerinde bulunan faktör yüklerinin bulunduğu bir analizde örneklem büyüklüğünün önemi azalmıştır. Eğer doğrulayıcı faktör analizi yaparken asimtotikli dağılım tahminleme yöntemi (asymptotically distribution free) kullanıldığı takdir dağılımdan bağımsız olarak parametre tahminleri yapılır ve bu yöntem dâhilinde normallik varsayımı aranmaz (Thompson, 2008, s. 127).
6.  Model uyumunun değerlendirilmesi: çeşitli uyum iyilik indeksleri yardımıyla modelin veri ile uyumlu olduğu gösterilir.
7.  Faktör yükleri ve faktörler arası ilişkinin incelenmesi: Doğrulayıcı faktör analizi yapıldığında ortaya hem standardize edilmemiş faktör (örüntü) katsayısı hem de standardize edilmiş katsayılar karşımıza çıkmaktadır. Bilgisayar programları standardize edilmemiş faktör yüklerinin anlamlılığı test sonuçlarını da (t-test ya da Wald testi). Bu istatistiksel anlamlılık testlerinin sonuçları dikkate alınarak p > 0,05 bulunan maddelerin faktör yüklerinin sıfırdan farklı olmadığı sonucu çıkartılabilir. Böylece model için bu maddenin önemsiz olduğu düşünülebilir. Ancak doğrulayıcı faktör analizi sonuçları rapor edilirken genellikle standardize faktör katsayıları tercih edilir (Thompson, 2008, s. 133). Ölçek maddelerinin yüklendiği faktörle ilgili faktör yükleri çok düşük olmamalıdır. Faktör yüklerinin ,30 ve üstünde olması istenilen bir durumdur (Çokluk, vd., 2014, s. 277). Ancak ,70 ile ,50 arasında çıkması durumunda maddeler incelenerek ölçek içinde kalmasına karar verilebilir. Düşük faktör yükleri model-veri uyumunu da etkileyeceği için çıkarılmasında yarar vardır. Faktörler arasındaki korelasyon katsayılarına bakıldığında bu değerlerin ,85 ve üzerinde olmaması gerekmektedir (Kline, 2011, s. 230). Böyle bir durumda iki faktörün aynı yapıları ölçtüğü kanısına varılır bu da faktörlerden birisinin model dışı bırakılması anlamına gelir (Çokluk vd., 2014, s. 277).
8. Model modifikasyonu: model-veri uyum istatistikleri kabul edilebilen sonuçlar vermediği takdirde modifikasyon indeksleri temel alınarak modelde değişlikler yapılabilir. Elbette yapılan bu değişliklerin teorik yapıda desteklenebilir olması gerekmektedir. Özellikle aynı faktör altında toplanmış maddelerin hata varyansları birbiriyle ilişkilendirilerek model uyum iyilik değerlerinde artış sağlanabilir.
9.    Alternatif modellerin karşılaştırılması: Doğrulayıcı faktör analizinde eldeki veri ile uyum sağlayacak birden fazla model olabilmektedir. Farklı faktör yapılarına ait modellerin analizleri yapılarak hangi modelin daha iyi uyum verdiği karşılaştırılabilir (Thompson, 2008, s. 142).


Doğrulayıcı Faktör analizi çeşitleri
a.   Tek faktörlü model: Tek faktörlü modelde bir gizil(örtük) değişken ve birden fazla gözlenen değişkenin ilişkisinin ortaya konduğu bir doğrulayıcı faktör analizi modelidir.
b.     Birincil düzey çok faktörlü model: Bu modelde birden fazla gizil (örtük) değişken ve o değişkenlerle ilişkisi bulunan gözlenen değişkenlerde bulunmaktadır. Ölçek geliştirme çalışmalarında gizil değişkenler alt boyutları gözlenen değişkenler ise maddeleri temsil etmektedir.
c.    İkincil düzey çok faktörlü model: ikincil düzey doğrulayıcı faktör analizi yapabilmek için en az 3 birincil düzey faktör bulunması gerekmektedir (Çokluk vd., 2014, s. 282; Kline, 2011, s. 231).

Varsayımlar
Örneklem büyüklüğü ve kayıp veri: Doğrulayıcı faktör analizi daha büyük örneklemlerde daha kararlı sonuçlar vermektedir (Tabachnick ve Fidell, 2015, s. 688). Veride kayıp veri olması durumunda birçok bilgisayar programı analiz yaparken problem çıkartmamaktadır.
Çok değişkenli normallik ve uç değerler: bağımlı ve bağımsız değişkenlerin hepsinin uç değer kontrolü yapılmalıdır. Eğer ciddi boyutlarda uç değerler mevcut ise yani veriler normal dağılım göstermiyorsa verileri dönüştürmek gerekmektedir(Tabachnick ve Fidell, 2015, s. 688).
Doğrusallık: maddeler arasındaki doğrusallık doğrulayıcı faktör analizi için kontrol edilmesi gereken varsayımlardan biridir. Saçılım grafikleri yardımıyla ölçek maddeleri arasındaki doğrusallık ortaya konulabilir (Tabachnick ve Fidell, 2015, s. 689).
Çoklu birlikte doğrusallık (multicollinerity): doğrulayıcı faktör analizi yaparken maddelerin birbiriyle çoklu birlikte doğrusallık göstermesi yani çok yüksek korelasyon olduğunda ciddi bir problem oluşturmaktadır. Böyle bir durum tespit edildiğinde buna sebep olan maddelerden biri veri setinden çıkartılmalıdır(Tabachnick ve Fidell, 2015, s. 689).

Uygunluk istatistikleri/indeksleri (Goodness of fit index)
Hipotetik modelin veri ile uyumunun değerlendirilmesi oldukça karmaşık ve zor bir konudur (Özdamar, 2013, s. 238). Uyum istatistikleri konusunda farklı indeksler geliştirilmiştir. Thompson’a (2008, s. 128) göre araştırmalarda en çok kullanılan uyum inkesleri ki-kare, NFI, RMSEA ve CFI’dir.

a.      Tek örnek uygunluk indeksleri: Jöreskog uygunluk indeksi (GFI), Düzeltilmiş GFI (AGFI), Akaike bilgi kriteri (AIC), Akaike Bayesgil bilgi kriteri (ABIC), Schwart’s Bayesgil Bilgi kriteri (SBIC), Artışlı uygunluk indeksi(IFI), Göreli uygunluk indeksi (RFI)

b.      Artıklar ve farklara dayalı indeksler: Hata kareler ortalamasının karekökü (RMSEA), Kare artıklar ortalaması kökü (RMR), Standardize RMR (SRMR)

c.      Model parametre kısıtı ölçüleri(Noncentrality Fit İndices): Bentler-Bonett ölçeklendirilmemiş uygunluk indeksi (Bentler-bonett non-normed fit index(NNFI), Tucker-lewis Index(TLI), Comparative Fit Index (CFI), Normed Fit Index (NFI), Relative Fit Index (RFI)
d.      Kikare uygunluk ölçütleri: düzeltilmemiş kikare, düzeltilmiş kikare





           Model-veri uyumunun değerlendirilmesi için aşağıdaki tablo hazırlanmıştır.
Uyum indeksi
Kabul edilebilir
Mükemmel uyum
Kaynak
Notlar
Kikare istatistiği(chi-square statistics), düzeltilmiş kikare istatistiği (adjusted chi-squared statistics)
p> ,05

Özdamar, 2013, s. 240;
Çokluk vd., 2014, s. 268
Kikare istatistiği örneklem büyüklüğü arttıkça uyumdaki ufak ayrılmaları tespit etme eğilimi gösterdiği için özellikle büyük örneklemlerden alınan verilerin kullanıldığı durumlarda kikare istatistiği sonuçları anlamlı sonuçlar göstermektedir(Bentler ve Bonnett, 1980; Akt., Thompson, 2008, s. 129).

Kikare/sd
(serbestlik derecesi)
≤5
≤3
≤ 2,5-3
Sümer, 2000;
Kline, 2011, s. 199

GFI
> ,90

Özdamar, 2013, s. 240; Sümer, 2000

RMSEA
≤ ,10


≤ ,08




≤ ,06
≤ ,05
Özdamar, 2013, s. 240

Jöreskog ve Sörbom, 1993;
Sümer, 2000

Thompson, 2008, s. 130; Hu ve Bentler, 1999
RMSEA ne kadar sıfıra yakın bulunursa o kadar iyi model-veri uyumu vardır.
RMR/SRMR
≤ ,08
≤ ,05
Brown, 2006

NFI
> ,95


≥ ,90



≥ ,95
Thompson, 2008, s. 129

Tabacknick ve Fidell, 2015
NFI ne kadar bire yakın olursa o kadar iyi model-veri uyumu gösterir.
CFI
> ,95


≥ ,90



≥ ,95
Thompson, 2008, s. 130

Hu ve Bentler, 1999; Tabachnick ve Fidell, 2015
CFI hesaplanırken örneklem büyüklüğünden etkilendiğinden dolayı büyük örneklemlerden alınan verilerde daha tutarlı sonuçlar verir (Çokluk vd., 2014, s. 270)

Araştırmalar tek bir uygunluk indekisinin verilmesi yerine her gruptan bir tane olacak biçimde raporlanması konusunda hem fikirdir (Thompson, 2008, s. 128). Ancak araştırmacılar genellikle kabul edilebilir düzey altında kalan istatistikleri rapor etmemektedir. Bu durum araştırmanın güvenirliği açısından istenen bir durum değildir. 

 Doğrulayıcı faktör analizinin AMOS programı üzerinden uygulamasına ve ipuçlarına aşağıdaki videolardan ulaşabilirsiniz.
1. Bölüm

2. Bölüm
3. Bölüm


Doğrulayıcı Faktör Analizi uygulaması için kullanılan programlar ve özellikleri:

Bilgisayar Programları
Tahminleme yöntemleri
Fit indeksleri
Notlar
LISREL(Linear Structural Relations)
Full information maximum likelihood
Robust maximum likelihood
Weighted least squared
NFI, NNFI, CFI, GFI, RMSEA, AIC, BIC,

AMOS (Analysis of Moment Structures)
En çok olabilirlik yöntemi (maximum likelihood)
ağırlıklandırılmamış en küçük kareler(unweighted least squares), genelleştirilmiş en küçük kareler(generalized least squares), scale-free least squares, asymptotically distrubution free
NFI, CFI, GFI, RMSEA, AIC, BIC,
Grafiksel tabanlı olduğu için kullanıcı dostudur.
Jamovi
En çok olabilirlik yöntemi (maximum likelihood)
Ki-kare, CFI, TLI, SRMR, RMSEA, AIC, BIC

Mplus
En çok olabilirlik yöntemi (maximum likelihood), robust en çok olabilirlik yöntemi (robust maximum likelihood)


R
Tüm tahminleme yöntemleri kullanılabilir

Açık kaynak kodlu olması sebebiyle son dönemlerde popülerlik kazanmıştır.
SAS
En çok olabilirlik yöntemi (maximum likelihood), ağırlıklandırılmamış en küçük kareler, ağırlıklandırılmış en küçük kareler, genelleştirilmiş en küçük kareler, diyagonal olarak ağırlıklandırılmış en küçük kareler yöntemi
NFI, NNFI, CFI, GFI, AIC, BIC,

EQS
En çok olabilirlik yöntemi (maximum likelihood), ağırlıklandırılmamış en küçük kareler, genelleştirilmiş en küçük kareler, eliptik en küçük kareler,
NFI, NNFI, CFI, GFI, RMSEA, AIC, BIC,
Normalden sapma durumunda standart hataları düzeltir.


Kaynakça

Çokluk, Ö., Şekercioğlu, G., & Büyüköztürk, Ş. (2014). Sosyal bilimler için çok değişkenli istatistik: SPSS ve LISREL uygulamaları. Ankara: Pegem Akademi.
Huck, S. W. (2012). Reading statistics and research. New York, NY: Pearson.
Kline, R. S. (2011). Principles and practice of structural equation modeling. NewYork: The Guilford Press.
Özdamar, K. (2013). Paket programlar ile istatistiksel veri analizi-1: SPSS-MINITAB. Eskişehir: Nisan Kitapevi.
Tabachnick, B. G., & Fidell, L. S. (2015). Çok değişkenli istatistiklerin kullanımı (Çev. Ed. M. Baloğlu). Ankara: Nobel Akademik.
Thompson, B. (2008). Foundations of behavioral statistics: An insight-based approach. New York, NY: Guilford Press.



Bu metine atıfta bulunmak için: Karakaya Özyer, K. (2019). Doğrulayıcı Faktör Analizi [Blog]. Retrieved 24 June 2022, from https://nicelanalizlericindesteksistemi.blogspot.com/.