Doğrulayıcı Faktör Analizi
Doğrulayıcı Faktör Analizi (Confirmatory Factor
Analysis)
Zorluk Derecesi J
Bu bölümde neler var?
1. Bölüm: Doğrulayıcı Faktör Analizine Giriş
2. Bölüm: Doğrulayıcı Faktör Analizinin Amaçları
3. Bölüm: Doğrulayıcı Faktör Analizi Yapma Aşamaları
4. Bölüm: Modelin Belirlenmesi
5. Bölüm: Modelin Tanımlanması
6. Bölüm: Verilerin Toplanması
7. Bölüm: Kayıp Veri Ataması
8. Bölüm: Varsayımların Test Edilmesi
9. Bölüm: Model Uyumunun Değerlendirilmesi
10. Bölüm: Faktör Yükleri ve Faktörler Arası İlişkinin İncelenmesi
11. Bölüm: Model Modifikasyonu
12. Bölüm: Alternatif Modellerin Karşılaştırılması
13. Bölüm: Doğrulayıcı Faktör Analizi Çeşitleri
14. Bölüm: Uygunluk İndeksleri
15. Bölüm: Doğrulayıcı Faktör Analizi Uygulaması için Kullanılan Programlar ve Özellikleri
16. Bölüm: Kaynakça
Her ne kadar ikisinde de faktör analizi ibaresi bulunsa doğrulayıcı faktör analizinin açıklayıcı faktör analizinden önemli derecede farklılıkları vardır. Açıklayıcı faktör analizi araştırmacıya teorik yapıyı belirlemesinde yardımcı olur. Bu analiz sonucunda ortaya çıkan yapı ya da faktör modeli analitik yöntemlerle test edilmemiştir (Huck, 2012, s. 496). Doğrulayıcı faktör analizi ise açıklayıcı faktör analizi aracılığıyla belirlenen faktörlerin ve ilişkilerin başka bir örneklem grubu üzerinde doğruluğunu test eder. Özellikle faktörlerin teorik yapıyı açıklamada yeterli olup olmadığı konusu doğrulayıcı faktör analizinin odak noktasıdır (Özdamar, 2013, s. 236).
1. Bölüm: Doğrulayıcı Faktör Analizine Giriş
2. Bölüm: Doğrulayıcı Faktör Analizinin Amaçları
3. Bölüm: Doğrulayıcı Faktör Analizi Yapma Aşamaları
4. Bölüm: Modelin Belirlenmesi
5. Bölüm: Modelin Tanımlanması
6. Bölüm: Verilerin Toplanması
7. Bölüm: Kayıp Veri Ataması
8. Bölüm: Varsayımların Test Edilmesi
9. Bölüm: Model Uyumunun Değerlendirilmesi
10. Bölüm: Faktör Yükleri ve Faktörler Arası İlişkinin İncelenmesi
11. Bölüm: Model Modifikasyonu
12. Bölüm: Alternatif Modellerin Karşılaştırılması
13. Bölüm: Doğrulayıcı Faktör Analizi Çeşitleri
14. Bölüm: Uygunluk İndeksleri
15. Bölüm: Doğrulayıcı Faktör Analizi Uygulaması için Kullanılan Programlar ve Özellikleri
16. Bölüm: Kaynakça
Her ne kadar ikisinde de faktör analizi ibaresi bulunsa doğrulayıcı faktör analizinin açıklayıcı faktör analizinden önemli derecede farklılıkları vardır. Açıklayıcı faktör analizi araştırmacıya teorik yapıyı belirlemesinde yardımcı olur. Bu analiz sonucunda ortaya çıkan yapı ya da faktör modeli analitik yöntemlerle test edilmemiştir (Huck, 2012, s. 496). Doğrulayıcı faktör analizi ise açıklayıcı faktör analizi aracılığıyla belirlenen faktörlerin ve ilişkilerin başka bir örneklem grubu üzerinde doğruluğunu test eder. Özellikle faktörlerin teorik yapıyı açıklamada yeterli olup olmadığı konusu doğrulayıcı faktör analizinin odak noktasıdır (Özdamar, 2013, s. 236).
Doğrulayıcı
Faktör Analizinin amaçları
1. AFA ile
belirlenen faktörlerin ve bu faktörler altında toplanan maddelerin ilişkilerini
test etmek,
2. Ölçekte bulunan
maddelerin faktörleri ve genel çerçevede teorik yapıyı açıklamadaki
yeterliliklerini test etmektir (Özdamar, 2013, s. 236).
Son dönemlerde eğitim dünyasında popüler olan Yapısal Eşitlik Modellemesi (YEM) yaklaşımı Doğrulayıcı Faktör analizi için de kullanılmaktadır (Özdamar, 2013, s. 237). Yapısal eşitlik modellemesi bu konu kapsamında olmadığı için ayrıntısıyla bahsedilmemiştir. Buraya tıklayarak YEM analizi hakkında bilgilere ulaşabilirsiniz.
Doğrulayıcı faktör analizinde ölçeğin alt boyutları
gizil değişken, ölçek maddeleri ise gözlenen değişken olarak tanımlanır (Huck,
2012, s. 497). Kurulan modelde gizil değişkenler oval şekil ile temsil
edilirken gözlenen değişkenler dikdörtgen şekli ile ifade edilir. Tek yönlü
oklar ise faktörlerden maddelere giden yolu temsil etmektedir. Bunun yanı sıra,
faktörler arasındaki korelasyon (ya da kovaryans) çift yönlü oklarla gösterilmektedir
(Thompson, 2008, s. 111). Örnek gösterim aşağıda belirtilmiştir.
Huck (2012, s. 496-501) göre DFA yapma aşamaları:
1. Modelin
belirlenmesi: Ölçek için
faktörleri ve bu faktörlerle ilişkili bulunan maddelerin tanımlanması gerekir.
Sonrasında hazırlanan modelin tek faktörlü, birinci düzey çok faktörlü veya
ikinci düzey çok faktörlü yapılardan hangisi olduğuna karar verilmelidir.
2. Modelin
tanımlanması: Bu aşamada
modelde hesaplanan parametreler analizin serbestlik derecesinden fazla olmaması
gerekmektedir. Örneğin, 22 serbestlik derecesine sahip bir model için 25
parametre hesaplaması yapılamaz. Model tanımlaması tespit etmek için farklı
yöntemler bulunsa da artık birçok bilgisayar programı (AMOS ve LISREL gibi) bu
gibi tanımsızlığın (not identified) olduğu durumlarda uyarı vermektedir
(Thompson, 2008, s. 120).
3. Verilerin
toplanması: Açıklayıcı faktör
analizinde olduğu gibi yeterli örneklem büyüklükleri kullanılması veri-model
uyumunun daha doğru sonuçlar verdiğini gösterir.
4. Kayıp değer
ataması: Toplanan verilerdeki
kayıp değerler incelenerek bu kayıp verilere nasıl bir atama yapılması
gerektiği tartışılır.
5. Varsayımların
test edilmesi: Parametre tahminleme
yöntemleri en çok olabilirlik, ağırlaklandırılmamış en küçük kareler yöntemi,
genelleştirilmiş en küçük kareler ve serbest asimptotik dağılım’dir. DFA
programlarında varsayılan ayar (default) olarak bulunan tahminleme yöntemi en
çok olabilirlik yöntemidir (Maximum Likelihood). Ancak bu yöntem uç değerlerden
arınıklığı ve normal dağılıma uygun olmayı gerektirir. Veriler uç değerlerden
temizlendikten sonra her değişken için tek değişkenli normallik sınaması
yapılır. Tek değişkenli normallik sağlandığı düşünüldüğünde sıra çok değişkenli
normallik sınamasına gelir çünkü çok değişkenli normallik için tek değişkenli
normal dağılımın sağlanması şarttır (Thompson, 2008, s. 122). Çok değişkenli
normallik testleri için tıklayınız. En çok olabilirlik yöntemi ile doğrulayıcı
faktör analizi yaparken açıklayıcı faktör analizine nazaran daha çok veri
toplanmasına ihtiyaç duyar. Ancak yapılan çalışmalar örneklem büyüklüğünden
önce değişkenlerin (maddelerin) faktör yüklerinin incelenmesi gerektiğini
vurgulamaktadır (Jackson, 2001; Akt., Thompson, 2008, s. 127). 0,80 ve üzerinde
bulunan faktör yüklerinin bulunduğu bir analizde örneklem büyüklüğünün önemi
azalmıştır. Eğer doğrulayıcı faktör analizi yaparken asimtotikli dağılım
tahminleme yöntemi (asymptotically distribution free) kullanıldığı takdir
dağılımdan bağımsız olarak parametre tahminleri yapılır ve bu yöntem dâhilinde
normallik varsayımı aranmaz (Thompson, 2008, s. 127).
6. Model
uyumunun değerlendirilmesi:
çeşitli uyum iyilik indeksleri yardımıyla modelin veri ile uyumlu olduğu
gösterilir.
7. Faktör
yükleri ve faktörler arası ilişkinin incelenmesi: Doğrulayıcı faktör analizi yapıldığında ortaya hem
standardize edilmemiş faktör (örüntü) katsayısı hem de standardize edilmiş
katsayılar karşımıza çıkmaktadır. Bilgisayar programları standardize edilmemiş
faktör yüklerinin anlamlılığı test sonuçlarını da (t-test ya da Wald testi). Bu
istatistiksel anlamlılık testlerinin sonuçları dikkate alınarak p > 0,05
bulunan maddelerin faktör yüklerinin sıfırdan farklı olmadığı sonucu
çıkartılabilir. Böylece model için bu maddenin önemsiz olduğu düşünülebilir.
Ancak doğrulayıcı faktör analizi sonuçları rapor edilirken genellikle
standardize faktör katsayıları tercih edilir (Thompson, 2008, s. 133). Ölçek
maddelerinin yüklendiği faktörle ilgili faktör yükleri çok düşük olmamalıdır.
Faktör yüklerinin ,30 ve üstünde olması istenilen bir durumdur (Çokluk, vd.,
2014, s. 277). Ancak ,70 ile ,50 arasında çıkması durumunda maddeler
incelenerek ölçek içinde kalmasına karar verilebilir. Düşük faktör yükleri
model-veri uyumunu da etkileyeceği için çıkarılmasında yarar vardır. Faktörler
arasındaki korelasyon katsayılarına bakıldığında bu değerlerin ,85 ve üzerinde
olmaması gerekmektedir (Kline, 2011, s. 230). Böyle bir durumda iki faktörün
aynı yapıları ölçtüğü kanısına varılır bu da faktörlerden birisinin model dışı
bırakılması anlamına gelir (Çokluk vd., 2014, s. 277).
8. Model
modifikasyonu: model-veri uyum
istatistikleri kabul edilebilen sonuçlar vermediği takdirde modifikasyon
indeksleri temel alınarak modelde değişlikler yapılabilir. Elbette yapılan bu
değişliklerin teorik yapıda desteklenebilir olması gerekmektedir. Özellikle
aynı faktör altında toplanmış maddelerin hata varyansları birbiriyle
ilişkilendirilerek model uyum iyilik değerlerinde artış sağlanabilir.
9. Alternatif
modellerin karşılaştırılması:
Doğrulayıcı faktör analizinde eldeki veri ile uyum sağlayacak birden fazla
model olabilmektedir. Farklı faktör yapılarına ait modellerin analizleri
yapılarak hangi modelin daha iyi uyum verdiği karşılaştırılabilir (Thompson,
2008, s. 142).
a. Tek
faktörlü model: Tek faktörlü
modelde bir gizil(örtük) değişken ve birden fazla gözlenen değişkenin
ilişkisinin ortaya konduğu bir doğrulayıcı faktör analizi modelidir.
b. Birincil
düzey çok faktörlü model: Bu
modelde birden fazla gizil (örtük) değişken ve o değişkenlerle ilişkisi bulunan
gözlenen değişkenlerde bulunmaktadır. Ölçek geliştirme çalışmalarında gizil
değişkenler alt boyutları gözlenen değişkenler ise maddeleri temsil etmektedir.
c. İkincil
düzey çok faktörlü model: ikincil
düzey doğrulayıcı faktör analizi yapabilmek için en az 3 birincil düzey faktör
bulunması gerekmektedir (Çokluk vd., 2014, s. 282; Kline, 2011, s. 231).
Varsayımlar
Örneklem büyüklüğü ve kayıp veri: Doğrulayıcı faktör analizi daha büyük örneklemlerde
daha kararlı sonuçlar vermektedir (Tabachnick ve Fidell, 2015, s. 688). Veride
kayıp veri olması durumunda birçok bilgisayar programı analiz yaparken problem
çıkartmamaktadır.
Çok değişkenli normallik ve uç değerler: bağımlı ve bağımsız değişkenlerin hepsinin uç değer
kontrolü yapılmalıdır. Eğer ciddi boyutlarda uç değerler mevcut ise yani
veriler normal dağılım göstermiyorsa verileri dönüştürmek gerekmektedir(Tabachnick
ve Fidell, 2015, s. 688).
Doğrusallık: maddeler arasındaki doğrusallık doğrulayıcı faktör analizi için
kontrol edilmesi gereken varsayımlardan biridir. Saçılım grafikleri yardımıyla
ölçek maddeleri arasındaki doğrusallık ortaya konulabilir (Tabachnick ve
Fidell, 2015, s. 689).
Çoklu birlikte doğrusallık (multicollinerity): doğrulayıcı faktör analizi yaparken maddelerin
birbiriyle çoklu birlikte doğrusallık göstermesi yani çok yüksek korelasyon
olduğunda ciddi bir problem oluşturmaktadır. Böyle bir durum tespit edildiğinde
buna sebep olan maddelerden biri veri setinden çıkartılmalıdır(Tabachnick ve
Fidell, 2015, s. 689).
Hipotetik modelin veri ile uyumunun
değerlendirilmesi oldukça karmaşık ve zor bir konudur (Özdamar, 2013, s. 238). Uyum istatistikleri konusunda farklı
indeksler geliştirilmiştir. Thompson’a (2008, s. 128) göre araştırmalarda en
çok kullanılan uyum inkesleri ki-kare, NFI, RMSEA ve CFI’dir.
a.
Tek örnek uygunluk indeksleri: Jöreskog uygunluk indeksi (GFI), Düzeltilmiş GFI
(AGFI), Akaike bilgi kriteri (AIC), Akaike Bayesgil bilgi kriteri (ABIC),
Schwart’s Bayesgil Bilgi kriteri (SBIC), Artışlı uygunluk indeksi(IFI), Göreli
uygunluk indeksi (RFI)
b.
Artıklar ve farklara dayalı indeksler: Hata kareler ortalamasının karekökü (RMSEA), Kare
artıklar ortalaması kökü (RMR), Standardize RMR (SRMR)
c.
Model parametre kısıtı ölçüleri(Noncentrality Fit
İndices): Bentler-Bonett ölçeklendirilmemiş
uygunluk indeksi (Bentler-bonett non-normed fit index(NNFI), Tucker-lewis Index(TLI),
Comparative Fit Index (CFI), Normed Fit Index (NFI), Relative Fit Index (RFI)
d.
Kikare uygunluk ölçütleri: düzeltilmemiş kikare, düzeltilmiş kikare
Model-veri
uyumunun değerlendirilmesi için aşağıdaki tablo hazırlanmıştır.
Uyum indeksi
|
Kabul edilebilir
|
Mükemmel uyum
|
Kaynak
|
Notlar
|
Kikare istatistiği(chi-square
statistics), düzeltilmiş kikare istatistiği (adjusted chi-squared statistics)
|
p> ,05
|
Özdamar, 2013, s. 240;
Çokluk vd., 2014, s. 268
|
Kikare istatistiği örneklem
büyüklüğü arttıkça uyumdaki ufak ayrılmaları tespit etme eğilimi gösterdiği
için özellikle büyük örneklemlerden alınan verilerin kullanıldığı durumlarda
kikare istatistiği sonuçları anlamlı sonuçlar göstermektedir(Bentler ve
Bonnett, 1980; Akt., Thompson, 2008, s. 129).
|
|
Kikare/sd
(serbestlik derecesi)
|
≤5
|
≤3
≤ 2,5-3
|
Sümer, 2000;
Kline, 2011, s. 199
|
|
GFI
|
> ,90
|
Özdamar, 2013, s. 240; Sümer, 2000
|
||
RMSEA
|
≤ ,10
≤ ,08
≤ ,06
|
≤ ,05
|
Özdamar, 2013, s.
240
Jöreskog ve Sörbom,
1993;
Sümer, 2000
Thompson, 2008, s.
130; Hu ve Bentler, 1999
|
RMSEA ne kadar
sıfıra yakın bulunursa o kadar iyi model-veri uyumu vardır.
|
RMR/SRMR
|
≤ ,08
|
≤ ,05
|
Brown, 2006
|
|
NFI
|
> ,95
≥ ,90
|
≥ ,95
|
Thompson, 2008, s.
129
Tabacknick ve Fidell,
2015
|
NFI ne kadar bire
yakın olursa o kadar iyi model-veri uyumu gösterir.
|
CFI
|
> ,95
≥ ,90
|
≥ ,95
|
Thompson, 2008, s. 130
Hu ve Bentler, 1999; Tabachnick ve
Fidell, 2015
|
CFI hesaplanırken
örneklem büyüklüğünden etkilendiğinden dolayı büyük örneklemlerden alınan
verilerde daha tutarlı sonuçlar verir (Çokluk vd., 2014, s. 270)
|
Araştırmalar tek bir uygunluk indekisinin verilmesi yerine her gruptan bir tane olacak biçimde raporlanması konusunda hem fikirdir (Thompson, 2008, s. 128). Ancak araştırmacılar genellikle kabul edilebilir düzey altında kalan istatistikleri rapor etmemektedir. Bu durum araştırmanın güvenirliği açısından istenen bir durum değildir.
Doğrulayıcı faktör analizinin AMOS programı üzerinden uygulamasına ve ipuçlarına aşağıdaki videolardan ulaşabilirsiniz.
1. Bölüm
Doğrulayıcı Faktör Analizi uygulaması için kullanılan programlar ve özellikleri:
Bilgisayar Programları
|
Tahminleme yöntemleri
|
Fit indeksleri
|
Notlar
|
LISREL(Linear Structural Relations)
|
Full information maximum likelihood
Robust maximum likelihood
Weighted least squared
|
NFI, NNFI, CFI, GFI, RMSEA, AIC, BIC,
|
|
AMOS (Analysis of Moment Structures)
|
En çok olabilirlik
yöntemi (maximum likelihood)
ağırlıklandırılmamış
en küçük kareler(unweighted least squares), genelleştirilmiş en küçük
kareler(generalized least squares), scale-free least squares, asymptotically
distrubution free
|
NFI, CFI, GFI,
RMSEA, AIC, BIC,
|
Grafiksel tabanlı
olduğu için kullanıcı dostudur.
|
Jamovi
|
En çok olabilirlik yöntemi (maximum likelihood)
|
Ki-kare, CFI, TLI, SRMR, RMSEA, AIC, BIC
|
|
Mplus
|
En çok olabilirlik
yöntemi (maximum likelihood), robust en çok olabilirlik yöntemi (robust
maximum likelihood)
|
||
R
|
Tüm tahminleme yöntemleri kullanılabilir
|
Açık kaynak kodlu olması sebebiyle son dönemlerde popülerlik
kazanmıştır.
|
|
SAS
|
En çok olabilirlik
yöntemi (maximum likelihood), ağırlıklandırılmamış en küçük kareler,
ağırlıklandırılmış en küçük kareler, genelleştirilmiş en küçük kareler,
diyagonal olarak ağırlıklandırılmış en küçük kareler yöntemi
|
NFI, NNFI, CFI, GFI,
AIC, BIC,
|
|
EQS
|
En çok olabilirlik yöntemi (maximum likelihood), ağırlıklandırılmamış en
küçük kareler, genelleştirilmiş en küçük kareler, eliptik en küçük kareler,
|
NFI, NNFI, CFI, GFI, RMSEA, AIC, BIC,
|
Normalden sapma durumunda standart hataları düzeltir.
|
Kaynakça
Çokluk, Ö., Şekercioğlu, G., & Büyüköztürk,
Ş. (2014). Sosyal bilimler için çok
değişkenli istatistik: SPSS ve LISREL uygulamaları. Ankara: Pegem Akademi.
Huck, S. W. (2012). Reading
statistics and research. New York, NY: Pearson.
Kline, R. S. (2011). Principles and practice of structural equation modeling. NewYork:
The Guilford Press.
Özdamar, K. (2013). Paket programlar
ile istatistiksel veri analizi-1: SPSS-MINITAB. Eskişehir: Nisan Kitapevi.
Tabachnick, B. G., & Fidell, L. S. (2015). Çok değişkenli istatistiklerin kullanımı
(Çev. Ed. M. Baloğlu). Ankara:
Nobel Akademik.
Thompson, B. (2008). Foundations of
behavioral statistics: An insight-based approach. New York, NY: Guilford
Press.
Bu metine atıfta bulunmak için: Karakaya Özyer, K. (2019). Doğrulayıcı Faktör Analizi [Blog]. Retrieved 24 June 2022, from https://nicelanalizlericindesteksistemi.blogspot.com/.