1.3.2. Varyans
Varyans
Bu bölümde neler bulabilirsin?
1. Bölüm: Varyansın tanımı
2. Bölüm: Varyans hesaplamak neden önemlidir?
3. Bölüm: Örnek
4. Bölüm: SPSS uygulaması
5. Bölüm: Sonuçların yorumlanması
6. Bölüm: Sonuçların raporlaması
7. Bölüm: Kaynakça
İstatistiksel
analizlerin çoğunda aritmetik ortalama merkezi eğilim ölçüsü olarak tercih
edilir. Ancak ortalama tek başına yeterli bilgi içermez. Veri setindeki değerlerin
bazıları aritmetik ortalamaya yakındır bazıları uzaktır. Böyle bir veride
değerlerin aritmetik ortalama arasındaki farka sapma adı verilir (Alpar, 2016,
s. 97). Ancak dağılımdaki tüm değerlerin aritmetik ortalamadan farkları
hesaplandığında toplamlarının sıfıra eşit olduğu gözlemlenir. Bu sebeple, sapmaların kareleri alınarak
problem çözüme kavuşur. Daha açık bir ifade ile bir veri setindeki değerlerin
ortalamadan farklarının karelerinin ortalaması varyans olarak bilinir (Turgut
ve Baykul, 2014, s. 44). Evren için 
, örneklem için s2,
V(x), Var(x) ifadeleri kullanılır.
Varyans
ölçüsünün birimi formülden ve tanımdan kolayca anlaşılacağı üzere ölçülmek
istenen değişkenin ölçü biriminin karesidir. Bu durumda, verilerin
açıklanmasında tercih edilmemektedir (Özdamar, 2013, s. 184). Ancak hipotez
testleri gibi ileri istatistiksel yöntemlerden sıklıkla karşınıza çıkmaktadır
(Alpar, 2016, s. 97). Varyans sıfır (0) ise veri setindeki yaygınlık (dağılım/
değişim) yoktur. Varyans değeri artıkça dağılımdaki değişim artmaktadır.
Varyans hesaplanabilmesi için aritmetik ortalamaya ihtiyaç duyulduğundan dolayı
kesikli değişkenlerde hesaplanması pek mümkün olmamaktadır (Muijs, 2004, s. 107
).
Varyans hesaplamak neden önemlidir?
Bazen
araştırmacılar verilerinin dağılımı temsil için varyans değerini kullanmak
isteyebilirler. Standart sapmanın karesi olarak hesaplandığı için toplanan
verilerin ölçü biriminin karesi biçimindedir ve bu durum varyans değerinin
yorumlanmasını zorlaştırır. Ancak ileri istatistik tekniklerinde (Varyans
Analizi ve Açımlayıcı Faktör Analizi gibi) sıklıkla kullanılan bir ölçü birimi
olduğundan makalelerde raporlanması tavsiye edilir.
Veri seti için tıklayınız.
| Xn | x (puan) |
|---|---|
| X1 | 90 |
| X2 | 88 |
| X3 | 88 |
| X4 | 85 |
| X5 | 85 |
| X6 | 85 |
| X7 | 77 |
| X8 | 77 |
| X9 | 70 |
| X10 | 70 |
| X11 | 70 |
| X12 | 70 |
| X13 | 70 |
| X14 | 68 |
| X15 | 65 |
| X16 | 65 |
1.
Yol
SPSS
paket programındaki Analyze
kısmındaki descriptive statistics
sekmesindeki frequencies tıklanır. Varyansı
istenen değişken sağ sütuna aktarılır ve statistics
sekmesi tıklanır. Son aşamada ekrana çıkan sayfadaki dispersion kısmından variance
tıklanır ve continue tuşuna basarak
devam edilir. Son olarak çıkan kısımda OK
butonu tıklandığında otomatik olarak analiz yapılıp output yani çıktı
sayfası ekrana gelecektir.
2.
Yol
SPSS
de varyansı hesaplamanın birkaç farklı yolu vardır bunlardan bir diğer
ise Analyze kısmındaki descriptive statistics sekmesi altında
bulunan descriptive seçeneğidir. Bu
seçenekte de araştırılmak istenen değişken sağ sütuna atılır ve options butonuna tıklanır. Açılan
penceredeki dispersion bölümünde variance işaretlenir. Ardından continue tuşuna basılması
gerekmektedir. Son olarak OK
butonuna basıldığında varyans hesaplanır.
Yukarıdaki tablolar
incelendiğinde iki tabloda da aynı sonuçların olduğu gözlemlenmektedir.
Tablolarda variance olarak tanımlanan
değer üniversite öğrencilerinin istatistik dersine karşı tutumlarının varyansıdır
ve 80,796 olarak hesaplanmıştır. Bu değer aynı zamanda standart sapmanın
karesidir ( (8,989)2 = 80,796).
Standart sapma
gibi merkezi yayılım ölçüleri tek başlarına çok bilgi içermedikleri için
ortalama ile beraber raporlanır. Akademik çalışmalarda en çok raporlanan
ölçü birimi standart sapmadır. Ancak zaman zaman varyans değerleri de
araştırmalarda yer alır.
İstatistik
Tutumlarına ait Betimsel İstatistikler
Ortalama
|
Varyans
|
|
İstatistiksel
Tutum
|
76,44
|
80,79
|
Not: Yukarıdaki tablo APA 6 stiline
göre hazırlanmıştır. Tablonun Word haline ulaşmak için tıklayınız.
Alpar, R. (2016). Uygulamalı çok
değişkenli istatistiksel yöntemler. Ankara: Detay Yayıncılık.
Muijs, D. (2004). Doing quantitative research in education with SPSS. Thousand Oaks,
CA: Sage.
Özdamar, K. (2013). Paket programlar
ile istatistiksel veri analizi-1: SPSS-MINITAB. Eskişehir: Nisan Kitapevi.
Turgut, M. F., & Baykul, Y. (2014). Eğitimde
ölçme ve değerlendirme. Ankara: Pegem Akademi.