Dağılım ölçüleri
Bu bölümde neler bulabilirsin?

Merkezi eğilim ölçüleri bir veri seti için önemli bilgiler taşımaktadır. Ancak bu bilgileri dağılımı betimlemek için yeterli değildir (Muijs, 2004, s. 99 ). Değişim ölçüleri bir verideki değerlerin birbirinden ve ortalamadan farklılıklarını gösterir (Alpar, 2016, s. 95). Özel olarak, dağılım istatistikleri iki amaç için kullanılmaktadır. Bunlardan ilki, merkezi eğilim ölçülerinin tüm veriyi temsil etme gücünün gösterilmesidir. İkinci olarak, veri setindeki değerlerin dağılımları (farklılaşmaları) konusunu ortaya koymaktır (Thompson, 2008, s. 53-54).

Varsayımlar
Bu değişim ölçülerini hesaplayabilmek için en az sıralama ölçme düzeyinde verilere sahip olmak gerekmektedir.
Sonuç olarak, bir merkezi eğilim ölçüsü raporlanırken veya araştırmaya dâhil edilirken muhakkak yanında veya parantez içinde dağılım ölçülerini (standart sapma, varyans gibi) de belirtmek gerekmektedir (Thompson, 2008, s. 54).

Değişim ölçüleri neden önemlidir?
Merkezi eğilim ölçüleri bir veri kümesinin orta noktasını temsil ederken araştırmacı verideki değerlerin ortalamalardan daha az ya da daha fazla olduğuna karar verebilir (Runyon ve Haber, 1980, s. 91). Ancak bu farklılığın ne kadar olduğu konusunda çok bir şey söyleyemez. Bu sebepten, standart sapma ve varyans gibi değişim ölçüleri, araştırılmak istenen veri kümesi hakkında daha ayrıntılı ve tam bilgi sahibi olmamızı sağlarlar. Örneğin 4 farklı dersten (A,B,C,D sınavları) sınava giren iki öğrenciyi incelemek istiyoruz. Elimizde yalnızca iki öğrenciye ait not ortalaması 60 ve 60 olarak bulunsun. 4 sınav ortalamaları aynı olan iki öğrenci için ne söyleyebiliriz? Bu iki öğrencinin aynı düzeyde “başarılı” olduğu çıkarımını yapmamız mümkün müdür? Ya da bu iki öğrenci için orta düzeyde başarılı öğrenciler diyebilir miyiz? Farz edelim ki öğrencilerin aldıkları notlar aşağıdaki tabloda verilmiş olsun.


Kodeks Editör
Dersler 1. Öğrenci 2. Öğrenci
A 100 65
B 20 60
C 90 55
D 30 60
Aritmetik Ortalama 60 60



Tablo incelendiğinde ortada iki farklı öğrenci profili olduğu açıkça gözlemlenmektedir. 1. Öğrenci iki dersten çok yüksek puanlar alırken B ve D derslerinden oldukça başarısız olmuştur. Ancak burada belirtilmelidir ki tüm derslerin sınav puanları 100 üzerinden hesaplanmış olduğunu varsayılmaktadır. 2. Öğrenci ise orta düzeyde bir öğrenci gibi görülmektedir ve aldığı puanlar homojenlik göstermektedir. Açıkça görülüyor ki bir yığına dair yalnızca merkezi eğilim ölçülerini yani ortalamalarını vermek araştırmacıları yanıltıcı sonuçlar çıkarabilmektedir. Bu tarz bir araştırma planlayan kişiler değişim ölçülerini de yorumlayarak raporlaması gerekmektedir.
Kodeks Editör
Dersler 3. Öğrenci 4. Öğrenci
A 100 65
B 20 60
C 90 55
D 30 60
Aritmetik Ortalama 60 60
Standart Sapma 40.82 4.08



Araştırmanızdaki verilerin birbirinden ve ortalamadan ne kadar ayrıldıklarını tespit etmek için aşağıdakilerden hangisini tercih edersiniz?





Kaynakça

Alpar, R. (2016). Uygulamalı çok değişkenli istatistiksel yöntemler. Ankara: Detay
    Yayıncılık.
Muijs, D. (2004). Doing quantitative research in education with SPSS. Thousand Oaks,
    CA: Sage.
Runyon, R., & Haber, A. (1980). General statistics. Boston, MA: Addison-Wesley.
Thompson, B. (2008). Foundations of behavioral statistics: An insight-based approach.
    New York, NY: Guilford Press.